若A mXn是实矩阵,则A mXn=0的充要条件是A t A=0-搜答案-智慧作业帮

这题目主要是清楚什么是行等价同济第4版P.59是这么定义的:如果矩阵A经有限次初等行变换变成矩阵B,则称矩阵A与B行等价.(=>)必要性因为矩阵A与B行等价所以A经有限次初等行变换变成矩阵B所以存在有

(1)设λ是A在复数域内的一个特征值,X是属于λ的特征向量(未必是实向量),即有AX=λX.用B*表示B的复共轭的转置,由A是实对称矩阵,有A*=A.考虑1×1矩阵X*AX,可知(X*AX)*=X*A

这样的矩阵被称为魔方矩阵.1、1到9这九个数的和为(1+9)×9/2=45排到3行上,每行的数和相等,因此每行的和为45/3=15故m=152、必须为这九个数中,最中间的数,因为只有这样才能在他两边对

(1)因为AB=0所以B的列向量都是齐次线性方程组Ax=0的解所以r(B)

A:3*?列B:*4列BT是4*X列矩阵,X是自然数

A*的特征值是1-124,A*的行列式是-8,所以A的行列式是-2.A*的特征值是1-124,（用到结论：A的特征值就是A的行列式除以A*的特征值）,所以A的特征值是-2,2,-1,-1/2.所以A-

亲爱的楼主：【正解】这个(D)正确因为A,B正定所以|A|>0,|B|>0所以|AB|=|A||B|>0所以AB可逆.祝您步步高升,新年快乐!记得点击采纳为满意答案哦,谢谢您的支持!再问：��л��

正交矩阵定义为：A*A^T=E,则称A为正交矩阵.(注：E为单位矩阵).正交矩阵不一定是实数矩阵,例如：A的第一行为：i,√2；第一行为：√2,-i.其中,i为虚数.则有：A*A^T=E.实对称显然也

A一定是零矩阵,A的转置=A,A的转置=-A,故A=-A,2A=O,A=O.

不是,只要是任意的实对称矩阵都可以对角化.

符号矩阵..是中科院的作业题吗?

不仅如此,还有A1.,……,An都相似于对角阵,AiAj＝AjAi.（i≠j）.则存在公共的满秩方阵P.使P^（-1）AiPi＝1,……,n.同时为对角形.（这是1978年武汉大学代数方向硕士生入学复

我记得应该是特征向量正交和规范矩阵是充要关系.不一定是实对称.当然反过来是对的（谱分解定理）

实对称矩阵是可逆矩阵?不一定,如1000正交矩阵是可逆矩阵?是的.因为AA^T=E,所以A可逆,且A^-1=A^T.正定矩阵是可逆矩阵?是的.因为其顺序主子式都大于0,特别有|A|>0,故A可逆.

这个(C)正确因为A,B正定所以|A|>0,|B|>0所以|AB|=|A||B|>0所以AB可逆.

由A^2+2a=0知道,A的特征值都是方程x^2+2x=0的根,所以A的特征值是0与-2,那么kA+E的特征值是k*0+1与k*(-2)+1,即1与1-2k,要想kA+E正定,则1-2k＞0,所以k＜

取可逆阵C使得A=CC^T,那么A-B正定等价于I-C^{-1}BC^{-T}正定,再分析后者的特征值即可.更省事的做法是B^{-1}-A^{-1}=A^{-1}(A-B)A^{-1}+A^{-1}(

(T^-1AT)的转置=T的转置*A的转置*T^-1的转置因为T是正交阵,所以T的转置=T-1因为A是实对称阵,所以A的转置=A则(T^-1AT)的转置=T的转置*A的转置*T^-1的转置=T^-1*

直接看二次型x'A'Ax即可

因为A+E不可逆所以|A+E|=0所以-1是A的一个特征值所以|A|/(-1)=-2是A*的一个特征值