若4阶矩阵A 的行列式5A,A是A 的伴随矩阵,则A =-搜答案-智慧作业帮

|(5A*)^-1|是这个意思吗=1/|5A*|=1/(5^3|A|^2)=1/5^5

对（A+B^（-1））右乘B、对(A^（-1）+B）左乘A,取行列式,易得答案再答：

条件不全吧,结果是不唯一的,A假如是对角阵,对角线元素为-2,3,1,则A+4I也是对角阵,对角线元素是2,7,5|A+4I|=70若A的对角线元素是2,-3,1,则A+4I=diag(6,1,5)|

具体的解法在我空间相册里点下面的链接直接进去http://hi.baidu.com/%CE%C4%CF%C9%C1%E9%B6%F9/album/item/9d6b5e191b4f9045dab4bd

a*=|a|*a^(-1)=-5*a^(-1)|a*|=|-5*a^(-1)|=(-5)^4*|a^(-1)|...①∵a^(-1)*a=E,∴|a^(-1)|*|a|=1,故|a^(-1)|=1/|

|A^-1|=|A|^-1=1/0.5=2.是行列式啊,A^-1的行列式等于1/|A|

若|A|=0假设|A*|不等于0则A*可逆即（A*）^-1乘以A*=E则A=AA*(A*)^-1=|A|(A*)^-1=0即A为0矩阵它的伴随矩阵也是0矩阵这与|A*|不等于0矛盾得证

因为A是3阶矩阵所以/-2A/=（-2）的三次方乘以/A/因此/-2A/=-32

∵A的特征值为:1/2,1/3,1/4,1/5,∴与之相似的B的特征值也为:1/2,1/3,1/4,1/5,∴B^(-1)的特征值为:2,3,4,5.又∵|B|=1/2·1/3·1/4·1/5=1/1

因为A*=|A|A^-1=(1/2)A^-1所以|(2A)^-1-5A*|=|(1/2)A^-1-(5/2)A^-1|=|(-2)A^-1|=(-2)^3|A^-1|-----注意这里.问题补充中你改

请参考:

|AA*|=|A||A*|=||A|E||;//现在都是数了,不是矩阵了,所以可以用代数方法做了|A|=3是数,E是单位矩阵（也是上三角行列式）,那么||A|E|=3*3*3*3=81;//上三角行列

|-5A|=-125|A|=-250

|2A|=(2^3)*|A|=8*2=162^3表示2的3次方*是乘号是由行列式的性质得到的.

H=ABBAP=EE0EQ=E-E0E则PHQ=A+B0BA-B所以|H|=|PHQ|=|A+B||A-B|

可用行列式的性质如图证明.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.

因为A+E不可逆所以|A+E|=0所以-1是A的一个特征值所以|A|/(-1)=-2是A*的一个特征值

由于4阶矩阵A与B相似，因此A与B具有相同的特征值∴B的全部特征值为-1，1，2，3∴B2-2B的全部特征值为（-1）2-2（-1）=3，12-2=-1，22-2•2=0，32-2•3=3∴|B2-2

A的行列式

定理5.2设AB均为n阶方阵,则A与B的乘积矩阵的行列式等于A的行列式与B的行列式的乘积正确,但ab为n阶矩阵a+b的行列式等于a的行列式加上b的行列式吗这个是不成立的