若(1 根号x)的n次方 的展开式的系数和大于8
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/31 02:03:22
2(n!/(n-9)!)=n!/(n-8)!+n!/(n-7)!n=14或n=23
前三项的X的系数分别为1,nC1*1/2=n/2,nC2*1/4=n(n-1)/8成等差数列:n(n-1)/8+1=2*n/2=nn=1(舍)或n=8(1)求展开式里所有的项:nCp*X^(-1/2)
前三项系数成等差数列,即2*n*(1/2)=n(n-1)/2*(1/2)^2+1得n=1(舍去),n=81.含x的5次方的项是T3=C(8,2)*x^6*1/(2√x)^2=7x^52.系数最大的项有
由于没有找到笔,全部心算出结果,仅供参考!
偶次项和为A,奇次项和为B=128A+B=2^nA-B=0B=2^n/2n=8所求最大系数:C(8,4)=8*7*6*5/4!=70
展开式中各项的二项式系数之和为64,即2^n=64,n=6T(r+1)=C6(r)*(x^1/2)^(6-r)*(1/x)^r=C6(r)*x^(3-r/2-r)展开式中的1/x的3次方的项.即有3-
(³√x+3/x)ⁿ令x=1得各项系数和M=4ⁿ二项式系数和N=2ⁿ∵M+N=272∴4ⁿ+2ⁿ-272=0即2²
(1)前三项的X的系数分别为1,n/2,n(n-1)/8成等差数列:n(n-1)/8+1=2*n/2=nn=1(舍)或n=8所以:n=8(2)T(r+1)=C(8,r)X^(1/2)(8-r)x^(-
C(n,2)=45n*(n-1)/2=45n^2-n-90=0(n-10)(n+9)=0n=10(1)求含x3次方的项C(10,m)*(1/X)^(m/4)*(x)^[2(10-m)/3)=C(10,
(2x^(1/2)-x^(-1/2))^6通项:C(6,n)[2x^0.5]^n*[-x^(-0.5)]^(6-n)=2^n*(-1)^(6-n)*C(6,n)x^(0.5n)*x^(0.5n-3)=
二项展开式中,奇数项的二项式系数之和等于偶数项的二项式系数之和.2^(n-1)=2^(2n-1)-120解得n=16.再用组合数的公式算第三项.再问:我没有想明白一式怎么可能等于二,虽然是赋值法的结论
/>只有第六项的二项式系数最大,所以n为偶数n/2+1=6,解得n=10T(r+1)=C(10,r)*(√x)^(10-r)*2^r*(1/x²)^r=C(10,r)*2^r*x^(5-5r
分子分母写反了设((16/5)x平方+1/(根号x))5次方的展开式的常数项为k+1项则T(k+1)=C(5,k)*(16/5)^(5-k)*x^(10-2k)*x^(-k/2)所以10-2k-k/2
(2^2n)-2^n=56,解得:2^n=8,n=3(1):C(3,2)X.(1/X)^2=3/X(2):C(6,3)Y^3(根号Y)^3=20Y^(9/2)
有两项系数的绝对值最大,分别是:-462X的10次方/根号X,+462X的7次方,
x=1时得系数和为2^n,n=12n=0,4,8,12时根号项才消去.选B.为4项
展开式中二项式系数和为512,即有2^n=512,得到n=9T(r+1)=C9(r)*[x^1/2]^(9-r)*(2/x)^r=C9(r)x^(9/2-r/2-r)*2^r令9/2-r/2-r=0,
2^2n-2^n=992(2^n+31)(2^n-32)=02^n=32n=5(2X-1/X)^10的展开式中,二项式系数最大的项为第6项C(10,5)(2X)^5(-1/X)^5
原式=(1-x)^3,展开式的x的系数是-3.
第五项本来应该为C(n,5)*x^5*(-3/2√x)^(n-5)其中x的指数应该为5-(n-5)/2=0所以n=15;所以所有项的系数和为取x=1的结果,所以有(-1/2)^15=-1/2^15