作业帮自然数m有8个因数,且能被11整除,求m的最小值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 16:42:19
设正整数分解质因数P1^a1*P2^a2*...*Pn^an,则它的约数的个数为(a1+1)(a2+1)(a3+3)...(an+1)因为题中要求的数能被30整除,所以必然含有质因数2,3,5,设此数
根据题干分析可得：有8个约数的自然数分解质因数后有3种情况：①p17；②p1×p23；③p1×p2×p3；27=128；3×23=3×8=24；2×3×5=30；答：有8个因数的最小自然数是24．故答
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将N表示成N=p1^a1*p2^a2*…*pn^an.其中pi（i=1,2,…,n）是互不相等的质数,ai（i=1,2,…,n）是自然数.约数的个数就是s=（1+a1）*（1+a2）*…*（1+an）
能被3整除又被5整除的最小自然数是：3*5=15,1000/15=66余10,所以最大的是：15*66,和为：15*（1+2+3+4+……66）=15*（1+66）*66/2=15*67*33=331
根据题意可得：2×3×5=30，2×3×7=42，2×3×11=66，2×3×13=78，2×3×17=102，2×3×19=114，2×3×23=138，2×3×29=174，2×3×31=186，
能被4和49整除那就是4和49的公倍数先求出4和49的公倍数4x49=196（这两个数互质所以最小公倍数就是它们的乘积）再把196分解质因数196=2x2x7x7然后根据约数的求法是：先分解质因数再把
是10有三个因数的最小自然数是4,有四个因数的最小自然数是6
三个因数最小自然数是4(1,2,4)4个因数最小自然数是6(1,2,3,6)它们之和为4+6=10
根据约数个数公式：假如A里含有M个质因数A1、N个质因数A2、……、P个质因数AX,即A=A1^M×A2^N×……×AX^P则A的约数个数（包含1和本身）=(M+1)×(N+1)×……×(P+1)自然
将N表示成N=p1^a1*p2^a2*…*pn^an.其中pi（i=1,2,…,n）是互不相等的质数,ai（i=1,2,…,n）是自然数.约数的个数就是s=（1+a1）*（1+a2）*…*（1+an）
设正整数分解质因数P1^a1*P2^a2*...*Pn^an,则它的约数的个数为(a1+1)(a2+1)(a3+3)...(an+1)因为题中要求的数能被30整除,所以必然含有质因数2,3,5,设此数
能被2和25整除,一定就是50的倍数,其中50的约数为：1、2、5、10、25、50(共6个)100的约数为：1、2、4、5、10、20、25、50、100（共9个）150的约束为：1、2、3、5、6
此题无解因为没有3个因数的自然数最小的4个因数的自然数为66的因数有1236所以24不是有4个因数的最小自然数24的因数有8个1234681224
只有8个因数且不大于50的自然数：24和42再问：怎么求出来的?再答：先排除质数，然后慢慢推算呗。。。再问：哦
设正整数分解质因数P1^a1*P2^a2*...*Pn^an,则它的约数的个数为(a1+1)(a2+1)(a3+3)...(an+1)因为题中要求的数能被30整除,所以必然含有质因数2,3,5,设此数
小于两百,且有15个因数的自然数是1441,2,3,4,6,8,9,12,16,18,24,36,48,72,144144=2^4*3^2.因数个数：(4+1)*(2+1)=15.