matlab 求arctanx的5阶泰勒展开式.-搜答案-智慧作业帮

原式=∫(x²+1)arctanxd(x²+1)=1/2∫arctanxd(x²+1)²=1/2*(x²+1)²arctanx-1/2∫(x

等价无穷小替换只能用于乘法运算,不能用于代数和其中的某一项.x-arctanx(1+x^2)不能直接替换为x-x(1+x^2).再问：你的意思是arctanx后的（1+x^2）为代数和运算故不能用等价

∫tan⁻¹x/[x²(1+x²)]dx=∫tan⁻¹xd(-1/x-tan⁻¹x)=tan⁻

1/(1+x^2)

极限是1x→0arctanx~x

∫arctanxdx/[x^2(1+x^2)]=∫arctanxdx/x^2-∫arctanxdx/(1+x^2)=∫arctanxd(-1/x)-∫arctanxdarctanx=-(arctanx

答案：01、当x→∞时,arctanx有两个可能的结果：+π/2,-π/2；2、无论arctanx是趋向于π/2,还是-π/2,由于分母趋近于无穷大,所以结果为0.

再问：不好意思，我要求arctanx/（1+x2）的不定积分再答：那更简单：∫[(arctanx)/(1+x²)]dx=∫(arctanx)d(arctanx)=(1/2)(arctanx)

∫arctanx/(1+x²)^(3/2)dx=∫arctanxd[x/√(x²+1)],分部积分法,∫dx/(1+x²)^(3/2)=x/√(x²+1)=[x

看图片：\x0d\x0d

∫arctanxdx=xarctanx-∫xdarctanx=xarctanx-∫[x/(1+x^2)]dx=xarctanx-(1/2)ln(1+x^2)+C

y=(arctanx)/(1+x)y'=[(arctanx)'(1+x)-(1+x)'arctanx]/(1+x)^2=[(1+x)/(1+x^2)-arctanx]/(1+x)^2

R

反函数是:y=2tan(y-派)

∫x²arctanxdx=∫arctanxd(x³/3)=(1/3)x³arctanx-(1/3)∫x³/(1+x²)dx,分部积分法=(1/3)x&

f(x)=arctanx^2的导数为2x/(1+x^4)再问：具体过程、再答：(arctanx)'=1/(1+x^2)所以f(x)=arctanx^2的导数为2x/(1+x^4)再问：我知道(arct

楼上解复杂了.点击放大、荧屏放大再放大：

求arctanx的积分

点击放大：(图解已经传上,稍等即可)

y'=1/(1+x^2)