L是三角形区域的边界求曲线积分答案
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/24 14:05:13
选用极坐标系,积分区域D:0≤θ≤π/2,0≤r≤2/(sinθ+cosθ)I=∫[0,π/2]dθ∫[0,2/(sinθ+cosθ)]e^[sinθ/(sinθ+cosθ)]*rdr=∫[0,π/2
用留数定理.考虑复变函数f(z)=z*/|z|^2,其中z*是z的共轭,||是模.这个函数在整个复平面上的奇点只有z=0,而z=0在L所围的三角形之外,所以,曲线积分∫Lf(z)dz=0.化为x,y的
根据格林公式⑴∮P(x,y)dx+Q(x,y)dy=∫∫D(dQ/dx-dP/dy)dxdy有∫L(2x-y+4x)dx+(5y+3x-6)dy=∫∫D(3-1)dxdy=2∫∫Ddxdy=2*S△=
再问:非常感谢大神的答案,我只是想在问问ds是如何展开成关于dx,dy的,是线段的曲线积分公式吗?再答:是的,看三角形的三条直线取方程
用格林公式啊原式=∮∮4ds我怎么就等于2呢B吧
∫(y^2+sinx)dx+(cos^2y-2x)dy=∫(-2y+sinx)dx+(cos^2y-2x)dy+∫(y^2+2y)dx前一个格林公式等于零∫(y^2+2y)dx将星形线参数方程带入∫[
这是微积分范畴的问题,我知道但是写得麻烦,你直接到图书馆找微积分2还是3,叫做曲线积分的那一章.
令P=2xy,Q=x+y².则αP/αy=2x,αQ/αx=1根据格林公式,得∮(2xy-x²)dx+(x+y²)dy=∫∫(1-2x)dxdy(S是L所围成区域)=∫d
再问:函数)x^2+y^2不是在∑2上吗,也就是x^2+y^2=1,那不就是求曲面积分∫∫ds的弧长吗再答:空间区域的整个边界,你怎么看?再问:什么意思?我基础很差的再答:上面的那个面也是边界啊,所以
令P=2x-y+4,Q=5y-3x-6∂P/∂y=-1,∂Q/∂x=-3∮_L(2x-y+4)dx+(5y-3x-6)dy=∫∫_D(∂Q/
简单的很,直接带入把y消去就可以了吧?转化为定积分来计算再问:我开头也是这样做,但是就是做不出来答案,你做出来答案等于多少能再问你一道题吗?计算曲线积分(y^2+xe^2y)dx+(x^2e^2y+1
再问:L2为什么是0再答:先是我的答案对吗?再问:不是再答:那还说再问:相差L2那个长度再答:我知道了再问:恩说下再答:答案是2/3吗?再问:不是你上面漏了一个根号2的再问:我会做了,那一段看做y是变
设f(z)=u(x,y)+iv(x,y),dz=dx+idy∮f(z)dz=∮(u+iv)(dx+idy)=∮udx-vdy+i∮udy+vdx用高数里面的格林公式=∫∫(-∂v/W
P=sin²x+y、Q=0P'y=1,Q'x=0∫(L)(sin²x+y)dx=∫∫(D)(0-1)dxdy=-∫(-1→1)dy∫(y²→1)dx=-2∫(0→1)(1
因为格林公式里对dx之前的一项求关于y的偏导的时候是有负号的,所以如果是ydx的话,要是负的才行.
原积分=∫(0到1)(1+y^2)dy+∫(1到0)(x^3+x)dx+∫(1到0)y^2dy+∫(0到1)x^3dx=4/3-3/4-1/3+1/4=1/2.