L为圆周y=sqr(2x-x^2)上由原点到(1,1)的一段弧

积分曲线为圆心在(2,0),半径为2的上半圆周,补充曲线L‘：y=0上从(4,0)到(0,0)的一段,这样L+L’构成了闭曲线,可以用格林公式计算.设P=x^2+3y,Q=y^2-x,则Q‘x=-1,

[0,∞)x=7或-7时,y=0x7时,y>0

http://zhidao.baidu.com/question/1894230337967359940.html?oldq=1那天我答得一道题,跟这个非常非常像,你比着做吧.

首先由格林公式得∮Pdx+Qdy=∫∫(Q'(x)-P'(y))dxdy然后化为极坐标的形式积分就可以出来了!我也是新手,一些数学符号弄不出来,希望你能看懂,当然高数的内容还是要多看课本,仔细比较,多

=√(2x+2)c=√(1-xb²/4=x+1c²=1-xb²/8+c²/2=1b>=0,c>=0则b=√8cosac²/2=1-cos²a

由函数的定义域可知:x-1≥05-x≤01≤x≤5函数在其定义域只存在一个最大值当x=89/25时函数最大值为10当x=1时函数最小值为6

f(x)的定义域为［3,6］f(3)=0+√9=3f(6)=√6+0f(x)的最大值为3

dy/dx=√(1-x²)dy=√(1-x²)dxy=x/2×√(1-x²)+1/2×arcsinx+CC=0的话y=x/2×√(1-x²)+1/2×arcsi

因为4-x大于等于0且x-2大于等于0又因为4-x不等于x-2（分母不为0）得出x定义域区间[2,3)U(3,4]设A=sqr(4-x)-sqr(x-2)则A^2=2-2*sqr[-（x-3)^2+1

直接用第二型积分的计算公式.圆的参数方程为x=acost,y=asint,dx=-asintdt,dy=acostdt,逆时针方向对应的t从0到2pi.代入得原积分=积分(从0到2pi)[(acost

利用几何意义比较简单：f(x)=sqr[(x-1)^2+(x^2-0)^2]-sqr[(x-0)^2+(x^2-1)^2]f(x)表示点(x,x^2)到定点A(1,0),B(0,1)的距离的差,根据三

先补线,再用Green公式.圆周记为L,补上从(1,0)到(0,0)的线段S,整条曲线记为M,则原积分=∫L+S（x²－y﹚dx-(x+cos²y)dy--∫S（x²－y

P=(x+y)/(x^2+y^2)Q=(y-x)/(x^2+y^2)dQ/dx=(-(x^2+y^2)-2x(y-x))/(x^2+y^2)^2dP/dy=((x^2+y^2)-2y(x+y))/(x

∵L圆周x^2+y^2=2x的半径是1∴L圆周面积∫∫dxdy=π*1^2=π(S表示L圆周x^2+y^2=2x区域)故∫L(x^2-2y)dx+(x+y^2siny)dy=∫∫[α(x+y^2sin

因为所给曲线为关于x轴对称的半圆吧?我们可以用对称性,直接研究第一象限中的曲线部分吧?再乘以2不完了吗?因此绝对值可以去掉了吧?用极坐标代换简单的……分别计算简单,没有什么捷径可走的,分成两个曲线计算

y=6-x+√(3x-1)假设√(3x-1)=t(t≥0),3x-1=t^2,x=1/3(1+t^2)y=6-1/3(1+t^2)+t=-1/3t^2+t+17/3=-1/3(t-3/2)^2+77/

(2,3)和(-4,-5)距离是√(2+4)^2+(3+5)^2=10k=12时12>10所以到两定点距离和为定值的的点轨迹是椭圆当k=10时,则轨迹就是(2,3)和(-4,-5)这两点之间的线段方程

I=∫L(e^(x^2+y^2)^(1/2))ds=∫Le^(R)ds=e^R∫Lds=e^R·2πR=2πRe^R

用格林公式将一个封闭曲线上的线积分化为在此封闭区域内的面积分∫L(x²+y)dx+（x-y²)dy=(在曲线L围成的封闭区域上积分)∫∫{[∂(x-y²)/&

设P(x,y)=-yQ(x,y)=x那么αP/αy=-1αQ/αx=1根据格林公式（不会自己去查）原式=∫∫[(αQ/αx)-(αP/αy)]dxdy=∫∫2dxdy=2π