罗尔中值定理-搜答案-智慧作业帮

再问：呃看不清楚大神再答：发错了…我找找再问：哦哦好滴再答：罗尔定理的证明再答：再答：拉格朗日中值定理的证明有点乱，要你自己整理一下…再答：再答：再答：再答：因为是上课的时候拍的，所以是通用证明，做题

证明设f(x)=x5+x-1,则f(x)是[0,+∞)内的连续函数.因为f(0)=-1,f(1)=1,f(0)f(1)

答案是3罗尔定理要求在闭区间内连续,（2不满足）在开区间内可导,并且在区间两个端点处函数值相等.可导的判定用定义即可.再问：2不可导吗？这个可导该怎么判断？再答：2不连续，怎么会可导呢？再问：额，知道

令F(x)=xf(x)则题目可以改成函数F在[0,1]上可导,F(1)=2∫F(x)dx(从0到0.5)证明存在ξ,F'(ξ)=0证明：由积分中值定理,存在c属于(0,1),F(c)=F(1)再在(c

如果函数f(x)满足以下条件：　　①在闭区间[a,b]上连续,　　②在(a,b)内可导,　　③f(a)=f(b),　　则至少存在一个ξ∈(a,b),使得f'(ξ)=0.

罗尔（Rolle）中值定理罗尔中值定理:如果函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,开区间(a,b)内具有导数,且在区间端点函数值相等,即f(a)=f(b),那么在(a,b)内至少有一点ξ(a

罗尔定理是拉格朗日中值定理的特例,拉格朗日中值定理是罗尔定理的推广不确定也可能颠倒过来详情参照高数A上

罗尔中值定理能推出拉格朗日中值定理和柯西中值定理,反过来拉格朗日中值定理和柯西中值定理也可以推出罗尔中值定理.泰勒中值定理是由柯西中值定理推出来的.泰勒中值定理在一阶导数情形就是拉格朗日中值定理.罗比

柯西中值定理中的分母函数取为x即时拉氏定理.柯西定理最一般,拉氏其次,罗尔最特殊.

柯西中值.它包含拉格朗日.拉格朗日包含罗尔中值定理.

柯西中值定理其实包含了罗尔定理和拉格朗日中值定理,关键是根据题目需要灵活使用,证明存在导数为零的题目可能就是罗尔,证明某个函数的导函数性质可能是拉格朗日,如果涉及某个比较复杂的关系式或两个函数的导函数

柯西中值定理其实包含了罗尔定理和拉格朗日中值定理,关键是根据题目需要灵活使用,证明存在导数为零的题目可能就是罗尔,证明某个函数的导函数性质可能是

拉格朗日中值定理两端点的函数值可以不同罗尔定理两端点函数值必须相同柯西中值定理x的值是由函数决定的其实都是证明连续函数在区间内有一点的切线平行于两端点的连线再问：柯西的能具体通俗一点吗？再答：f(b)

设f(x)=x^n,则f'(x)=nx^(n-1),对f(x)在区间[b,a]上应用拉格朗日中值定理得,a^n-b^n=n•c^(n-1)•(a-b),其中a>c>b>0,故n

给的是分析过程具体解答自己写吧

如果函数f(x)满足以下条件：①在闭区间[a,b]上连续,②在(a,b)内可导,③f(a)=f(b),则至少存在一个ξ∈(a,b),使得f'(ξ)=0.

注意f非线性的条件,在(0,1)内存在一点c使得c不等于f(c),接下去可以自己看着办了再问：我就想知道这个非线性是想表达一个什么隐含条件？再答：我不是已经写得很清楚了吗"在(0,1)内存在一点c使得

1.g(x)=f(x)/x,h(x)=1/x,对于g(x)和h(x)使用柯西中值定理即可2.g(x)=xf(x),对g(x)使用拉格朗日中值定理即可

f'(x)=-f(x)/x即xf'(x)=-f(x),xf'(x)+f(x)=0观察发现原函数为xf(x)故可以设函数F(x)=xf(x)