编制计算给定矩阵 A 的 LU 分解和 PLU 分解的通用程序

ModuleModule1SubMain()DimA(,)AsInteger={{1,2,3,4,5,6,7,8,9,0},{1,2,3,4,5,6,7,8,9,0},{1,2,3,4,5,6,7,8

一个很常用的充分条件是当n阶矩阵a的前n-1阶顺序主子式都非零的时候存在唯一的Doolittle分解用Gauss消去法和归纳法容易证明

[LU]=lu(A)%A为方阵再问：这个我知道，我是想问你这个LU分解的程序，可以帮帮我编写这程序吗？再答：建议参考该函数的m文件再问：找到里面的，可好像不是，你把m文件发给我下，帮帮忙，谢谢再答：下

充要条件：A的所有顺序主子阵都是非奇异的这样才能保证每一步Gauss消去主元非零,否则就要使用选主元的Gauss消去法:PAQ=LU因为你所给的矩阵是奇异矩阵你可以自己分分看你给的那个矩阵,不经过选主

#include#includemain(){intA1,A2,B1,B2;int**a,**b,**c;inti,j,x,y,z;scanf("%d%d%d%d",&A1,&A2,&B1,&B2);

#includestructComplex{\x05inti;\x05intj;};structComplexsubtract(structComplex,structComplex);structC

为了求解线性方程组,我们通常需要一定的解法.其中一种解法就是通过矩阵的三角分解来实现的,属于求解线性方程组的直接法.在不考虑舍入误差下,直接法可以用有限的运算得到精确解,因此主要适用于求解中小型稠密的

设矩阵A是n阶方阵,那么如果A的1到n-1阶主子式都非零,那么矩阵A存在LU分解.如果矩阵A存在LU分解且A非奇异,那么LU分解唯一.详见Golub和VanLoan的MatrixComputation

定理:A可以进行LU分解的充要条件是A顺序主子式全不为0.这个定理的证明涉及到高斯消去法.我们知道高斯消去的三种消去1对换:对换矩阵的两行2倍乘,将某行乘以常数3倍加:将矩阵某行乘以常数加到另一行.对

矩阵理论书上有证明哈：若A=LU=L'U',因为A可逆,则等式中矩阵都可逆则inv（L）L‘=Uinv（U’）又是上三角阵又是下三角阵【inv（）是矩阵的逆.】则inv（L）L为单位阵,则L=L‘,同

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function[LUflag]=LU_Decom(A)[n,m]=size(A);ifn~=merror('TherowsandthecolumnsofthematrixAmustbeequal!'

A没有LU分解,因为前两列满秩但顺序主子式为零B有LU分解但不唯一,比如B=[100;210;301]*[111;00-1;00-2]=[100;210;321]*[111;00-1;000]C有唯一

有个定理内容是说：A中的所有主元不等于0的充要条件是A的顺序主子式均不为零.显然LU乘积为对角矩阵,得到A的所有主元都不等于0

A和B是同类型的矩阵才能相加就是把两个矩阵相同位置上的数值加到一起形成一个新的矩阵

symsx;a=[xx0;xxx;0xx];b=a;b(:,4)=0;b(4,:)=[00xx]b=[x,x,0,0][x,x,x,0][0,x,x,0][0,0,x,x]再问：我想把这个维数继续扩大

这些分解就是为了加快运算速度而已由于上三角矩阵、下三角矩阵、等比较特殊,含有许多0所以通过LUQR分解将其分解成这些函数及其变形的乘积从而加快解方程或求解速度即收敛速度

里面有自带的LU分解函数,你可在帮助文档搜索LU给你一个我自己写的LU分解函数function[myl,myu,x]=MYLU(A,b)%依据《现代电力系统分析》编制的LU分解程序.%matlab自带

必须要求A可逆,否则很容易找到反例比如2乘2矩阵A=L=（0,0；0,1）,U=（1,100；0,1）.再问：嗯，谢谢~A可逆，如何证明呢？不用举反例了~再答：问题是这题对么？三角分解不唯一，保持A不

如果向量用列矩阵表示,先用第一次变换的矩阵A去乘以列向量,然后用B去乘以所得的结果如果向量用行矩阵表示,先用向量去乘以矩阵A,得了结果再去乘以矩阵B再问：确定吗，可是我老师说先乘后变的矩阵啊再答：写下