作业帮logae-1次方=lna
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 18:15:28
当lna＞1时，即a＞e，则函数y=ax单调递增，故必要性成立，当函数y=ax单调递增时，有a＞1，故不能推出a＞e，故充分性不成立．故选B．
e^(lna/lnb)=(e^lna)^(1/lnb)=a^(1/lnb)或者e^(lna/lnb)=[e^(1/lnb)]^(lna)=(1/b)^(lna)
lim(⊿x→0)[a^(x+⊿x)-a^x]/⊿x=lim(⊿x→0)a^x[a^(⊿x)-1]/⊿x令a^(⊿x)-1=t⊿x=ln(1+t)/lnalim(⊿x→0)a^x[a^(⊿x)-1]/
设x=a^b,则lnx=blna.因此x=e^(blna).=======两边取对数是一个好办法.
f'(x)=e^x-aa≤0时,f'(x)>0,f(x)在R上单调递增；a>0时,解e^x>a得x>lna,所以此时增区间为(lna,+∞)
错的.应该是：lna－lnb=ln(a/b)
Δx→0,Δx/x→0只有这个成立时,才有lim（Δx→0）loga(1+Δx/x)^(x/Δx)=loga【lim（Δx→0）(1+Δx/x)^(x/Δx)】=logae
a=1时,f(x)=1^x=1==>f'(x)=0=1^x*ln1所以a=1时这个公式仍然成立,情况被包含进去了,不用去掉1这个点
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以上极限均是x趋近0不用的话,那就比较麻烦,用定义证明那就是难题了用洛必达法则有：lim(x→0)[(1x)^a-1]/x=lim(x→0)((1
1对f（x）求导得到导数为1/(1+x)-1函数有意义的x取值范围（-1,正无穷）得知x属于（-1,0）时候递增（0,正无穷）时候递减则在x=0处有最大值求得为0即f（x）《=0就是ln（1+x）《=
a^(1/n)-1=bnlna/n=ln(bn+1)n(a^(1/n)-1)=lna*bn/ln(bn+1)当n足够大时0
是的,lna是常数先换底：logax=lnx/lna故(logax)'=(lnx/lna)'=(1/lna)(1/x)=1/(x*lna）
我想任何一本高等数学的例题应该都有其证法.借助一个重要极限：当x趋向∞时,lim（1+1/x）^x=e,然后用定义去证明；主要是对数的运算法则,将其真数揍成（1+1/x）^x,然后再用对数换底得到.得
（1）f(x)=ln(1-x)-x/(x+1)=ln(1-x)-1+1/(x+1),定义域x＜1且x≠-1,f'(x)=1/(1-x)-1/(x+1)²=通分化简=x（x+3）/[（1-x）
F'(X)=a^x㏑a-㏑a明教为您解答,如果能帮助到您,希望您点击(满意回答）如果不能请追问,我会尽全力帮您解决的~答题不易,如果您有所不满愿意,请谅解~
不相等的,y=a^b取对数得lny=lna^b=blna.利用了对数的运算性质：log(a,b^m)=mlog(a,b)
lna*lnb*lnc=ln((a^b)^c)就是a的b次方,然后用这个结果为底在c次方,再求自然对数
有的,lna-lnb=ln(a/b)有这个公式
题目错了,等式左边的那个加号,应该是乘号ln√a×b=ln(a×b)^(1/2)=(1/2)ln(a×b)=(lna+lnb)/2原来的题目,很简单地可以举出个反例,比如取a=b=e则右边=1左边=l