作业帮log5的平方 lg2乘以lg50
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 08:58:47
(lg5)^+lg2xlg50=lg5^+lg2x(lg2+2lg5)=lg5^+lg2^+2lg2lg5=(lg5+lg2)^2=(lg10)^2=1
lg5的平方加2lg2减lg2的平方=(lg5)²+2lg（10/5）-（lg10/5）²=(lg5)²+2-2lg5-（1-lg5）²=(lg5)²
lg2^2+lg2*lg5+lg5=lg2(lg2+lg5)+lg5=lg2(lg2*5)+lg5=lg2*1+lg5=lg2*5=1
(lg2)^2+lg4lg5+(lg5)^2=（lg2)^2+2lg2lg5+(lg5)^2=（lg2+lg5)^2=2lg10=2
lg³5+lg2×lg500+lg²2=lg³2×lg³5+lg²2+lg³5=?
原式=(lg5+lg2)²=（lg10）²=1
=(1-lg2)²+2lg2-lg²2=1-2lg2+lg²2+2lg2-lg²2=1再问：lg5哪去啦再答：lg5=lg(10/2)=lg10-lg2=1-l
1-lg2=lg5,带进去就行拉
lg5²+lg2*lg50+(lg2)²=2lg5+lg2(lg50+lg2)=2lg5+lg2*2=2(lg5+lg2)=2*1=2无他,两公式lgn^a=algn(a是幂)lg
=(lg5)2+lg2×(lg2+2lg5)=(lg5)2+(lg2)2+lg2×2lg5=(lg5+lg2)2=(lg10)2=1
(lg5)^2+lg5×lg2+lg2=lg5×(lg5+lg2)+lg2=lg5×lg(5×2)+lg2=lg5+lg2=lg(5×2)=lg10=1
(lg5)^2+lg2×lg50=(lg5)^2+lg2×[lg2+lg(5^2)]=(lg5)^2+(lg2)^2+2×lg5×lg2=(lg5+lg2)=lg(5×2)=1
(lg5)^2+(lg2)*(lg50)=(lg5)^2+(lg2)*[lg(2*5^2)]=(lg5)^2+(lg2)*[lg2+(lg5)^2]=(lg5)^2+(lg2)*[lg2+2*(lg5
lg2(lg2+lg5)+lg(5×10)=lg2×1+lg5+lg10=lg2+lg5+1=1+1=2
考虑到lg2+lg5=lg10=1,所以lg5=1-lg2原式=lg²2+lg2(1-lg2)+1-lg2=1这是常规解法,即消去lg5另一种解法是：原式=lg2(lg2+lg5)+lg5=
(lg5)²+lg2×lg50=(lg5)²+lg2×(lg5+lg10)=lg5×(lg5+lg2)+lg2=lg5+lg2=lg10=1
lg5+lg2^2+192lg5=193lg5+2lg2=191lg5+2lg(2*5)=191lg5+2
lg²2+lg2×lg5+1-lg2=lg²2+lg2×(1-lg2)+(1-lg2)=lg²2+(1+lg2)×(1-lg2)=lg²2+1-lg²
原式=lg5（lg5+lg2）+lg2=lg5×lg10+lg2=lg5+lg2=lg10=1
lg2/(log5010)+lg5/(log510)=lg2/(lg10/lg50)+lg5/(lg10/lg5)=lg2*lg50+lg5*lg5=lg2*lg(25*2)+lg5*lg5=lg2(