作业帮线性代数|A|=1 |B|=4,|AB|=?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 09:59:05
用矩阵运算化简再求x.经济数学团队帮你解答.请及时评价.
这个公式是成立的,左边(AB)*乘以(AB)等于|AB|E,右边B*A*乘以AB等于|A||B|E=|AB|E,左边等于右边,这里用到一个性质,A*乘以A=|A|E此外,矩阵又上肩上的符号,T,-1,
你求的应该是(AB)-1的行列式吧AB的行列式的值就是A和B的行列式的乘积=12所以(AB)-1的行列式=1/12
4253A^(-1)=1/2乘3-2-542阶方阵的逆(可形式地记住)=主对角线换位置,次对角线加负号,再除矩阵的行列式
我只能告诉你大概步骤了：构造一个（AB都为n阶）|AO||-EB|的分块行列式,然后通过行列式转换可以转换为：（-1）^n|-EO||AC|（其中C=AB）利用分块行列式的乘法就可以证明|AB|=|A
按照我对这道题目意思的理解,感觉是有问题的吧,如取A,B均为二阶单位阵,代进去算式不成立啊
OK用Laplace和初等变换证的
A^-1=-1302-7-1012所以A^-1xB=-13-2
这是一个相当复杂的问题,证明过程其实不重要,重要的是你要记住这个结论!课本里面用分块矩阵来证明的.
符号(a,b)表示向量a、b的内积,表示a、b的夹角.内积公式：a*b=1*(-2)+2*1+3*(-3)+3*3=0,当内积为0时,说明它们互相垂直,所以夹角为90°.
2A-3B=2（1,2,2,4）-3（3,2,-2,1）=（-7,-2,10,5）对应元素相运算
不对|A-B|=|-(B-A)|=(-1)^n|B-A|当n为偶数时,|A-B|=|B-A|当n为奇数时,|A-B|=-|B-A|其中n为A,B的阶
第二式减第一式就可得出||β||^2=2(α,β),代回第一式可得||α||^2=2(α,β).
AB－A－B＝EA(B-E)＝B+E±1不是B的特征值,所以B+E可逆,B-E可逆,所以A＝(B+E)(B-E)^(-1),所以A^(-1)＝(B-E)(B+E)^(-1)你的答案姑且不判断是否正确,
∵AB为4*4矩阵∴|2AB|=2^4|AB|=2^4|A||B|=-32
当然不成立······你自己在右边右乘以A+B,左边等于单位矩阵,右边（A-1+B-1）*（A+B)=2E+A-1*B+B-1*A
|B|A是B的行列式乘矩阵A之后再求行列式||B|A|=|B|^n|A|其中n是A的阶
你这个等式有问题啊,是打错了?还是漏了条件?再问：不好意思。是打错了。不过是A^-1-B^-1=A^-1（A+B）B^-1再问：不好意思。是打错了。不过是A^-1-B^-1=A^-1（A+B）B^-1
R小于n是有无数解,方程有两个解说明其不是有唯一解,所以r小于n..再答：有两个解，推出有无数解。