ln(x 根号下1 x^2)的导数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/21 14:08:22
记u=x+√v,v=x^2+1v'=2xu'=1+v'/(2√v)=1+2x/(2√v)=1+x/√v则f(x)=lnuf'(x)=u'/u=(1+x/√v)/u=(x+√v)/(u√v)=1/√v=
y=√(1+ln平方x)y'=1/2*1/[√(1+ln平方x)]*(1+ln平方x)'=1/2*1/[√(1+ln平方x)]*2lnx*(lnx)'=1/2*1/[√(1+ln平方x)]*2lnx*
y=0.5(ln(1-x)+ln(1+x^2)y'=0.5(1/(1-x)+1/(1+x^2))y''=0.5(1/(1-x)^2-2x/(1+x^2)^2)x=0时y''=0.5
y=ln√(1-x³)=(1/2)ln(1-x³)y'=(1/2)(-3x²)/(1-x³)=-(3/2)x²/(1-x³)希望可以帮到你,
1.y=根号(1-x^2)y'=(1/2)(1-x^2)^(-1/2)(-2x)=(-x)[(1-x^2)^(-1/2)]2.y=(lnx)^3y'=(3[(lnx)^2])/x再问:第二步写出过程好
y'=1/[x+√(1+x²)]*[x+√(1+x²)]'=1/[x+√(1+x²)]*[1+2x/2√(1+x²)]=1/[x+√(1+x²)]*[
原式=∫√[ln(x+√(1+x^2))+5]d(ln(x+√(1+x^2)+5)=1/2*[ln(x+√(1+x^2))+5]^(-1/2)+C
y'=1/(x+根号下x^2+1)*(x+根号下x^2+1)'=1/(x+根号下x^2+1)*(1+x/根号下x^2+1)=1/(x+根号下x^2+1)*(根号下x^2+1+x)/根号下x^2+1=1
(u/v)'=(u'*v-u*v')/v²这里u=x,v=√(x²+1)=(x²+1)^(1/2)u'=1v'=1/2*(x²+1)^(1/2-1)*(2x)'
y=1/2[ln(1+x^2)-ln(1-x^2)]y'=1/2[2x/(1+x^2)-(-2x)/(1-x^2)]=x/(1+x^2)+x/(1-x^2)=2x/(1-x^4)
设x+根号下(1+x的平方)=uy‘=u’/uu'=1+[根号下(1+x的平方)]'令根号下(1+x的平方)=v则u‘=1+v’令1+x的平方=h,则h’=2xv‘=h'/2√h=2x/2√1+x
是y=ln[x√(1+x²)]?y'=[x√(1+x²)]'/[x√(1+x²)]={√(1+x²)+x*(1+x²)'/[2√(1+x²)
y'=1/[x+√(x2+a2)]×[x+√(x2+a2)]'=1/[x+√(x2+a2)]×【1+x/√(x2+a2)】=1/[x+√(x2+a2)]×【[x+√(x2+a2)]/√(x2+a2)】
y=x*根号下x^2-1y'=根号下(x^2-1)+x*1/2*(x^2-1)^(-1/2)*2x=根号下(x^2-1)+x*(x^2-1)^(-1/2)y=ln[根号下(x^2+4)-x]y'=1/
导数为(x+根号下(1+x的平方)分之一上下同乘(根号下(1+x的平方)-x)结果为根号下(1+x的平方)-x
y=根号下1+ln(x^2)+e^(2x)y′=1/2(1+ln(x^2)+e^(2x))ˆ(-1/2)(2/x+2e^(2x))=(2/x+2e^(2x))/2√(1+ln(x^2)+e^
y'=arctanx加x/(1加x^2)-x/(1加x^2)=arctanx再问:有详细步骤吗?
分母为根号下x-ln(x+a),分子为1-1/(x+a)