ln(x 1)的等价无穷大量-搜答案-智慧作业帮

注意x趋于0时,ln(1+x)就等价于x,而sinx也等价于x那么ln(1+sinx^4)等价于sinx^4再等价于x^4所以x^n*f(x)就比x^4低阶又f(x)与x^2是等价无穷小量那么x^n就

可以证明　lim(x→0)[ln(1+x)]/x=1,从而x→0时,ln(1+x)～x所以　x→0,ln(1+2x)～2xx趋近于无穷,2ln[(x+3)/(x-3)]=2ln[1+6/(x-3)]～

利用ln(1+x)~x,得到ln(1+x)^2x^2+2x再问：不太明白，请问具体过程是什么再问：不太明白，请问具体过程是什么再问：不太明白，请问具体过程是什么

x趋近0时,limln(1+x)/x=1,所以就等价啊.

把ln(1+x)用麦克劳林公式展开：ln(1+x)=x-(x^2)/2+(x^3)/3-……所以ln(1+x)-x=-(x^2)/2+(x^3)/3-……所以它的等价无穷小=-(x^2)/2

选C!X与sinX的极限相等!

lim[ln(1+u)/u]=u→0lim[ln(1+u)^(1/u)]=u→0=lne=1

无穷,画出图象就能得出结论.

第一：那个是通过作差求导做的,可以记住这个结论设f(x)=x-ln(1+x)(x>0)f'(x)=1-1/(1+x)=x/(1+x)>0所以f(x)在(0,+∞)单调递增f(x)>f(0)=0所以x>

当p>1时,1/n^plnn

x+2再答：

是的,除0外靠,基本概念乘以负数为负无穷大

是-x,sin(-x),tan(-x)之类的因为ln(1+x)的等价无穷小是x;sinx;tanx;e^x-1又ln(1-x)=ln[1+(-x)]所以得如上结论

都对.因为都等价,我晕,都可以选什么叫更好.

你的问题不是很明确,你是说x,y都是关于某个变量的式子,都趋近于零,需要求极限,可否用等价无穷小代换?当然可以.ln（x）/ln（y）=（ln（x/c）+ln（c））/（ln（y/d）+ln（d））,

x趋近于0,x+三次根号下√（x)等价于x,所以等价无穷小量是√x

0（F（x））是什么意思----------------比F(x)高阶的无穷小.

x→0ln(1+x^2)~x^2再问：呜呜，，能不能写详细点，过程呢？拜托了，，再答：lim(x→0)ln(1+x^2)/x^2(0/0，用洛必达法则）=lim(x→0)[2x/(1+x^2)]/(2

1.分子分母同除以X,则Y=1+1/X在X趋于0是Y无穷大2.用n=tanX(0再问：第一题y=1+1/X为什么是无穷大，它图像的左半边不是随着x趋向于0而绝对值增大的，为什么还是无穷大量，在这里我不

无穷小>0无穷大+0=无穷大得（无穷大+无穷小）>（无穷大+0）=无穷大