作业帮ln(secx)不定积分
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 11:20:27
令secx=tInt'=1/t*t'=1/sec*tanxsecx=tanx
∫secx(cotx)^2dx=∫1/cosx*(cosx)^2/(sinx)^2dx=∫cosx/(sinx)^2dx=∫dsinx/(sinx)^2=-1/sinx+C
=[1/(secx+tanx)]*(secxtanx+sec²x)=(secxtanx+sec²x)/(secx+tanx)=secx(secx+tanx)/(secx+tanx)
dy=(1/secx乘secxtanx)dx=tanxdx
∫(secx)^3dx=∫secx(secx)^2dx=∫secxdtanx=secxtanx-∫tanxdsecx=secxtanx-∫(tanx)^2secxdx=secxtanx-∫((secx
∫tanxsec²xdx=∫tanxdtanx=(1/2)tan²x+C=(1/2)(sec²x-1)+C=(1/2)sec²x+(C-1/2)=(1/2)se
∫secxdx/(tanx)^4=∫secx(cotx)^4dx=∫cscx(cotx)^3dx=-∫(cotx)^2dcscx=-∫[(cscx)^2-1]dcscx=-(cscx)^3/3+csc
∫secxdx=∫secx(secx+tanx)/(secx+tanx)dx=∫((secx)^2+secxtanx)/(secx+tanx)dx=∫1/(secx+tanx)d(secx+tanx)
原式=∫sec^2xdx-∫secxtanxdx=tanx-secx
分开算,secxtanx原函数是secx,(secx)^2原函数是tanxsinx原函数是-cosx,(cscx)^2原函数是-cotx第一题是secx-tanx第二题是-2cosx-cotx第三题是
∫(secx)^3dx=∫secx(secx)^2dx=∫secxdtanx=secxtanx-∫tanxdsecx=secxtanx-∫(tanx)^2secxdx=secxtanx-∫((secx
dx/secx=cosxdx不定积分=sinx+C
首先求∫sec^3(x)dx：记I=∫sec^3(x)dx,则I=∫sec(x)*sec^2(x)dx=∫sec(x)*[tan(x)]'dx=sec(x)*tan(x)-∫[sec(x)]'*tan
再答：
secxdx/(tanx)^2=1/cosx*cos^2(x)/sin^2(x)dx=cosx/sin^2(x)dx=(dsinx)/sin^2(x)key:-1/sinx
怎么了,正确的呀再问：要考试了，复习，正确吗再答：嗯
∫(secx)^3dx=∫secxdtanx=secx*tanx-∫tanxdsecx=secx*tanx-∫tanx^2secxdsecx=secx*tanx-∫secx^3dx+∫secxdx∫(
∫secxtan³xdx=∫tan²x*secxtanxdx=∫tan²xd(secx)=∫(sec²x-1)d(secx)=(1/3)sec³x-s