作业帮ln(cosx)积分
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/21 19:44:00
我是这样做的,还不知道是不是最后的结果,你看一下,我是用含参量积分来做的:令I=积分:(0,pai)ln(cosx+2)dxI(a)=积分:(0,pai)ln(acosx+2)dxI'(a)=积分:(
你把分母化为√2sin(x+π/4)
cosx+sinx=√2cos(x+pai/4)ln√2+lncos(x+pai/4)∫lncos(x+pai/4)d(x+pai/4)变成了∫lnxdx=xlnx+∫xdlnx=xlnx+x了再问：
题目条件不完整,此题无解
y'=-sinxln(tanx)+cosx*1/tanx*(tanx)'=-sinxln(tanx)+cosx*cosx/sinx*sec²x=-sinxln(tanx)+cscx
在一段区间内,比如cosx>0时等于-sinx/cosx=-tanxcosx
(1-cosx)/(1+cosx)上下同乘1-cosx得（1-cosx）^2/sinx^21/2ln/(1-cosx)/(1+cosx)/=1/2ln（1-cosx）^2/sinx^2=ln/(1-c
∏[(ln(2+√3)-ln2]再问：怎么算啊再答：二重积分之后，含参变量的积分，学过没？一般定积分的方法求不出来的。去看书上“含参变量的积分”，或者求助数学软件。不要在此题上花费过多时间。
其实∫secxdx=ln|secx+tanx|+C不知道你得到是不是这个结果对于如何得到的∫d(x+π/2)/sin(x+π/2)==ln|csc(x+π/2)-cot(x+π/2)|+C因为∫csc
证明如下：（打错符号无所谓,没有影响,证明过程是一样的）
sinx/(sinx+cosx)=(tanxcosx)/(tanxcosx+cosx)=tanx/(tanx+1)令t=tanx,则dt=sec^2xdx=(1+tan^2x)dx=(1+t^2)dx
一个cosx凑微分变为dsinx剩下cosx的平方化成1-（sinx的平方）然后就出来了答案应该是sinx-1/3sinx立方
设I(y)=∫ln(y^2*(sinx)^2+b^2*(cosx)^2)dx(x=0...pi/2)I(b)=∫ln(b^2)dx=pi*ln(b)I'(y)=∫2ysin^2x/(y^2sin^2x
令∫sinx/(sinx+cosx)dx=B令∫（cosx/（sinx+cosx））dx=A则A+B=∫dx=x+CA-B=∫（（cosx-sinx）/（sinx+cosx））dx=∫1/（sinx+
∫sin2x/(2+cosx)+xsinxdx=∫[-2cosx/(2+cosx)-x]dcosx=∫-2cosxdcosx/(2+cosx)-∫xdcosx=∫-2dcosx+4∫dcosx/(2+
答案：-tanx设t=cosx（lnt）’=1/tt’=-sinx所以(lncosx)'=1/t×(-sinx)=1/cosx×(-sinx)=-sinx/cosx=-tanx
再答：通过软件计算说明这个积分是写不出显式原函数的
一般用分步积分法吧.