作业帮ln(1 e^-x)等于
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 21:06:37
应用洛必达法则,上下求导,得到1/(x-1)*（2e^2x）,该式X趋近于0时极限为-1/2
换元t=lnxdt=dx/x所以原式=∫(dx/x)1/(lnx)^2=∫dt/t^2=-1/t+C=-1/lnx+C代入x=无穷ln无穷=无穷1/无穷=0得0代入x=elne=1得-1一减,积分=1
（1+e^x）/（1+e^（-x））=e^x*（1+e^x）/【e^x*（1+e^（-x））】（即分子分母各乘e^x）=e^x*（1+e^x）/（e^x+1）=e^x（分子分母约分,约去（1+e^x）
所谓等阶无穷小代换, 是以罗毕达法则为保证的, 很多教师在学生还没有学罗毕达法则时,用罗毕达法则试出一大串所谓的“等阶无穷小”,然后要学生死记硬背,把一门生气勃勃的微积分教成了靠死
∫[1--->e]ln²xdx=xln²x-∫[1--->e]2xlnx*(1/x)dx=xln²x-2∫[1--->e]lnxdx=xln²x-2xlnx+2
ln√e=ln(e)^1/2=1/2lne=1/2
(e^e^x)'=(e^e^x)*(e^x)'=(e^e^x)*(e^x)(ln3（x+1)^2)'=1/3(x+1)^2*(3(x+1)^2)'=(1/3(x+1)^2)*(6(x+1))=2/(x
[ln(1+x)]'=[1/(1+x)]*(1+x)'=1/(1+x)
ln√e=lne^(1/2)=(1/2)lne=1/2
我综合了别人的一些方法,现在解法如下：此题先用泰勒公式在0点展开,到三阶导数：ln(1+x)=x-(1/2)x^2+(1/3)x^3+o(x^3)ln(1-x)=-x-(1/2)x^2-(1/3)x^
原式=lne-ln2+ln（（e+1）/e）=ln((e+1)/2)=2.3026
ln是以e为底数的对数再问：Ŷ������˵����lnxΪʲô����e/1再答：�Ǹ�x��ֵ��ʲô再问：x����o再答：����Ŀ�����ҿ�һ��再问：ok.����f(x)=xlnx(
x趋向0lim[ln(1-x)/(e^x-1)]=lim(x趋向0)(-x)/x=-1
ln(-e)没意义,因为对数中的真数要大于0
1.f'(x)=e^x-1/(x+1),f'(0)=0,f''(x)=e^x+1/(x+1)^2>0,f'(x)为（-1,+∞）上的增函数,所以x>0时,f'(x)>f'(0)=0,f(x)在（0,+
对.固定的,ln就是log以e为底
设函数y=ln（kx）/x,其中x>0,k>0求导得：y′=[1-ln(kx)]令其=0,解得：x=e/k,通过导数知识不难判断函数在此处取得极大值为k/e,因此只要k/e
1.e^(e^x+x)2.2/(x+1)3.-2/(x^2-1)都是复合函数求导再问：可以给我一下过程么。。
两个都是求不出来的,只能求近似值.这是我用计算器算的,都逃不开这个Li2函数.12那个ln(1-e^(-kx))的积分,也是求不出来的.我是用级数来求得.因为对于|x-1|<1, ln