ln(1 1 n)级数是否收敛
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 11:07:00
由洛必达法则,limln(1+x)/√x=lim1/(1+x)*√x/2=0,∴存在常数C>0,ln(1+x)于是ln(n+1)/n^2(注:limln(1+x)/√x=0不是本质的,可以把√x替换成
首先看∑1/ln(1+n)因为lim(n→∞)1/ln(1+n)/(1/n)=lim(n→∞)n/ln(1+n)=lim(n→∞)1/(1/(n+1))=lim(n→∞)n+1=∞而∑1/n发散,所以
用基本不等式1/(n+1)
你用word打出来,我不清楚题目的意思?因为两个*号,不知表示到那个符号!再问:∑_(n=1)^∞▒〖(-1)^(n-1)Lnn/n〗这是从Word直接复制过来的,我不能插入图片,等级不够
你好!lim(n→+∞)Un^(1/n)=lim(n→+∞)n^(1/n)/lnn=lim(n→+∞)1/lnn=0所以原级数收敛
可能是你的表达有误,按你的叙述,结论不对.举个例子,an=1/(n^2),显然∑an是收敛的.然而,(an)^n->1,所以∑(an)^n是发散的.再问:请问一下(an)^n->1an既然是一个属于(
利用交错级数的莱布尼茨判别法,对于交错级数∑(-1)^nUn,若{Un}单调下降趋于0,则级数收敛令Un=lnn/(n^p)(1)当p≤0时,可知|(-1)^nUn|不趋于0,所以级数发散(2)当p>
1)先这么理解: ln(n) 同 n^p 相比是低阶的...判断原级数敛散性完全可以看成是判断级数∑1/(n^3/2)的敛散性...于是可初步判断原级数收敛2)
u(n+1)/un的极限为1,因此收敛域[-1,1).
对的,根据狄利克雷判别法即可
考虑级数1/n^(7/6),该级数收敛由于lim[lnn/n^(4/3)]/(1/n^(7/6)]=lim[lnn/n^(1/6)]=lim6/n^(1/6)=0
再问:这是分开的两题........第二题和第一题无关.............能麻烦给下第二题的解答吗谢谢!
题目呢
|sin(n)/(n√n)|
条件收敛①|(-1)^n/√[n(n+1)]|=1/√[n(n+1)]>1/√[(n+1)(n+1)]=1/(n+1),但∑1/(n+1)发散,故不绝对收敛②1/√[n(n+1)]单调递减趋于0,且∑
楼上的是不是胡说.1/n根本不收敛.这个级数是收敛的.n充分大时,ln(n)
应用比较审敛法,|cosnα|
1/(n^α)-sin(1/n^α)趋向于无穷大时(运用sin(1/n^α)的泰勒展开)为1/(6n^(3α))+高阶小项所以α>1/3时,Σ1/(6n^(3α),收敛,原级数也发散α再问:能不用泰勒
分情况一,正项级数则收敛,简单证明下设∑An=k则an必然有界an中m项和为∑bm