作业帮lim的x趋向负无穷x(根号x^2 100) x
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/25 02:33:52
当x趋向正无穷时候,根号（1+x^2）可以看做x,原式变为lim（x-ax-b）=1.a=1,b=-1.不知道对不对.太久没做了.
当x趋于正和负无穷时的极限是不等的,你体味一下!不懂请追问再问：我是错在第二排，减成了x，该减x^2，但是第三行第四行为什么要那样写啊直接第三行不就是结果？再答：不是的，你把x除进根号里，要注意正负号
【希望可以帮到你! 祝学习快乐! 】
分子分母同时乘以根号下(x^2+1)+x得到limx/[根号下(x^2+1)+x]x区域无穷大时候,原式=x/(x+x)=1/2
lim（x→∞）（x/1+x)^x=lim（x→∞）（1-1/(1+x))^(x+1)/lim（x→∞）(1-1/(1+x))=-e/1=-e
x→∞lim(1-2/x)^(3x)=lim(1-2/x)^(-x/2*(-6))=[lim(1-2/x)^(-x/2)]^(-6)根据重要的极限=e^(-6)有不懂欢迎追问
先分自分母同时除以x在移进根号过程中会出现符号问题这下明白了吧
再问：为什么咧？？？再答：
lim(x→∞)√[(x+p)(x+q)]-x（分子有理化）=lim(x→∞){√[(x+p)(x+q)]-x}{√[(x+p)(x+q)]+x}/{√[(x+p)(x+q)]+x}=lim(x→∞)
令x1=2n,x2=2n+1/2,当n趋向无穷时x1,x2都趋向无穷,但此时sinπx1的极限为0,sinπx2=1；所以：x趋向无穷时sinπx的极限不存在.注：证明函数的极限不存在,只需说明它的两
再问：[x]啊。。。带取整符号啊。。。再答：带取整符号的话，可以考虑用两边夹的方法。
=e^lim2x·ln(cos1/√x)=e^lim2x·ln(1+cos1/√x-1)=e^lim2x·(cos1/√x-1)=e^lim(-2x)·(1/√x)²/2=e^lim(-x)
1解;lim根号(x2+x)-根号(x2-x)=lim2x/[√(x^2+x)+√(x^2-x)]=lim2/[√(1+1/x)+√(1-1/x)]=lim2/[√(1+0)+√(1-0)]=1
lim[(x+a)/(x-a)]^x=lim[1+2a/(x-a)]^{[(x-a)/2a]*[2ax/(x-a)]}=e^lim[2ax/(x-a)]=e^(2a)
再问：怎么分母得个1+x²,可以详细点呢再答：上下同时求导
左右两部分都有自己的极限,所以能分开求.而左边根据洛必达法则,x/x+1在x时趋向于负无穷上下都趋向于负无穷,所以上下都对x求导数就是x/x+1的极限,等于1右边为-pi/2所以答案就是-pi/2
上下乘√(x²+1)-x分子是平方差所以原式=lim(x→-∞)(x²+1-x²)/[√(x²+1)-x]=lim(x→-∞)1/[√(x²+1)-x