作业帮limx趋近于0时sin6x xf(x) x3
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 09:48:53
原式=lim(x->0)[e^(xlnx)]=e^[lim(x->0)(xlnx)]=e^[lim(x->0)(lnx/(1/x))]=e^[lim(x->0)((1/x)/(-1/x²))
运用等价无穷小代换x→0,sinx~xlim（x→0）sin(sinx）/x＝lim（x→0）sinx/x＝1
lim(x→0）(x²-1)/(2x²-x-1)=lim(x→0）(x+1)(x-1)/[(2x+1)(x-1)]=lim(x→0）(x+1)/(2x+1)=1PS:原题应该是x→
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lim（x→0）(cotx-1/x)=lim（x→0）(cosx/sinx-1/x)=lim（x→0）(cosx-x)/(xsinx)(0/0型,运用洛必达法则）=lim（x→0）(-sinx-1)/
|arctanx|limx趋于无穷arctanx/x=0再问：没看懂。。。再答：再问：哦哦，谢谢！再问：哎呀，再问：再答：在极限和微积分中，默认k=0，不用考虑其他。再答：再问：哦哦。谢谢！再问：太详
是无穷大(e^x-1)的Taylor展开是(1+x+1/2x^2+1/6x^3+...)所以你的极限中有1/x
x→0,2x→0,sin2x~2x∴lim(x→0）sin2x/3x=lim(x→0)2x/3x=2/3
再问：就这一种方法吗再答：由于arcsinx与x等阶无穷小，可以直接得到2/3再问：limx趋近于无穷(1-2/x)^x/2-1求它的极限
是（x+sinx）/x吧,=1再问：过程呢再答：过程:sinx
再问：你好我想问下下面图片的第一个怎么变成第二个？第一个化简之后不是1/（2cosx）么？再答：首先，cosx的极限是1，去掉，然后用罗比达法则求导，不要进行三角恒等变换。再问：你好~我想问下当x趋近
1再答：前一部分是0后一部分是1
limx趋近于0时,sin3x／sin5x=3x/5x=3/5（等价无穷小代换）再问：为什么是这样啊？再答：x趋于0时，sin3x和3x是等价无穷小，sin5x和5x是等价无穷小
不能,因为趋近于0时,cosx为1,不是无穷小,只有无穷小才有等价的再答：cosx-1看成1/2*x∧2就可以再问：那遇到cosx就凑成cosx-1么再答：能凑当然凑再答：这让就可以把cosx-1给换
x趋近于0,tanx,sinx都是0,所以式子等于1-1=0
lim(x->0)x^2/(sin(x/3))^2(0/0)=lim(x->0)2x/sin(2x/3)(0/0)=lim(x->0)2/[(2/3)cos(2x/3)]=3再问：那是sin的平方再问
lim(x→0)sin3x/2x=lim(x→0)(sin3x/3x)*(3/2)=lim(3x→0)(sin3x/3x)*(3/2)lim(x→0)sinx/x=1=3/2