limXn=a,limYn=b-搜答案-智慧作业帮

这个惟一性定理的证明,用的反证法.用反证法证题的关键是合理地“制造”矛盾,及时发现并揭露矛盾.O客认为,在世界上首次用取ε=d/2来证明出这个定理的人,一定是本人（或借鉴他人）经过无数次的尝试,为解决

{Xn}有界,说明存在N,使得│Xn│≤NlimXn×Yn≤lim(N×Yn)=N*limYn因为limYn＝0所以N*limYn＝0,即limXn×Yn＝0

limX=aa的绝对值数列{Xn}有界,所以limYn=0,limYn=0则limXnYn=0

任给……|xn-a|

除二才能保证(A-e,A+e)和(B-e,B+e)没有交集

ε>0是任意的,取什么都没关系,取什么都有某个N,当n>N时,|xn-a|

（A－ε,A＋ε）与(B－ε,B＋ε)分别是A,B的ε领域,如果A不等于B,那么肯定当ε足够小的时候是不相交的.那么xn就不可能同时存在于这两个集合.

证明：若limXn=a,则lim|Xn|=|a|.证明：①对任意ε>0由：lim(n->∞)Xn=a,对此ε>0,存在N∈Z+,当n>N时,恒有：|Xn-a|∞)|Xn|=|a|.

limyn=A,==>lim[1/yn)=1/AlimSn/n=1/A,所以对任意给定ε>0,存在N,使n>N时,-ε再问：下面是什么啊？再答：不好意思，还没想出,我再想想。再问：一定要帮我啊！我脑袋

很简单1、证：充分性因为lim|Xn|=0,所以任给t>0,存在正整数N,对一切n>N有-tN都有│yn│N时总有│xnyn│

任取ε〉0由limXn=A,limYn=B知存在N1,N2当n>N1时|xn-A|N2时|yn-B|N时|xn+yn-A-B|≤|xn-A|+|yn-B|≤ε/2+ε/2=ε故limXn+Yn=A+B

limXn=a任意ε>0,存在N>0,当n>N,有|Xn-a|

按照定义任意ε>0,存在N,n>N,|xn-a|Na-xnb成立求个最佳!好多年没见到最佳了.

对任意的ε,存在正整数N,使得当n>N时,|Xn-a|

xn的极限为a则对于任意e大于0,存在N1,当n>N1时,都有lx-al

lim（Xn－Yn）=a/b因为Xn

该题可以这样证明期间文字诸多表达不变LZ慢慢看所求证的式子用S表示每一项x(n+1)/xn用yn表示并且令x1=y1可以看出yn的极限为AS=lim(y1*y2*y3……y(n-1))^(1/n)=l

A收敛于a但c那样做不正确.再问：C哪儿不正确麻烦请详明再答：因为yn的极限还不知道是否存在所以这儿不能拆开来运算。

不妨设xn单调增（否则考虑-xn),则xn有下界-M,又不妨设xn>0,（否则考虑xn+M）.由单调性,(x1＋x2+...+xn)/n无穷,得xn

可能收敛,也可能发散.收敛的例子,xn=0,无论yn啥样,xnyn都收敛发散的例子,xn=1/n,yn=n^2再问：谢谢O(∩_∩)O再问：谢谢O(∩_∩)O