limx sin5x-tan4x.ln(1= 3x

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 19:35:10
文科高数题目lim [ln(1+2x)]/tan4x x趋近于0 答案是1/2

用洛必达法则,当分子分母都分别趋向0时可以先分别求导在求极限,然后X趋向0可以直接代入

函数y=tanx-tan3x1+2tan2x+tan4x的最大值与最小值的积是 ___ ．

∵y=tanx-tan3x1+2tan2x+tan4x=tanx(1-tan2x)(1+tan2x)2=tanx1+tan2x•1-tan2x1+tan2x=12sin2x•cos2x=14sin4x

求lin（1+2x）/tan4x的极限,x趋向0.简单说一下过程.

下面是我的解题过程.因为当x趋于0时,4x~tan4x所以原式=lim（1+2x）/4x=1/2

x趋向于0+,lim(ln(tan4x)/ln(tanx))

limlntan(4x)/lntanx(∞/∞)=lim[4(sec4x)^2/tan(4x)]/[(secx)^2/tanx]=lim[4/(4x)](x/1)=1

lim(tan4x)^2/2*(1-cosx^2)(x趋向于0)

lim(x->0)(tan4x)^2/[2(1-(cosx)^2)=lim(x->0)(4x)^2/[2(1-(cosx)^2)(tanx~x,x->0)(0/0)=lim(x->0)32x/[2(2