limcosx

如是题目是这样的(cosx)^(1/sinx)设y=(cosx)^(1/sinx)lny=ln(cosx)/sinxlimx->0ln(cosx)/sinx=limx->0-sinx/cosx/cos

x→∞则分子cosx在[-1,1]震荡,即有界分母中e^x→+∞e^-x→0所以分母趋于无穷所以原式=0

分子分母同乘sin(x/2^n)分子一步步可等于(sinx)/2^n分母=sin（x/2^n）因为limx/sinx=1x趋于0时所以lim(x/2^n)/sin(x/2^n)=1而分子=sinx/x