作业帮lim(√1 sinx)-(√1-sinx)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 11:18:26
首先,先证明：当0
在x趋于0的时候,e^x(sinx)^2也趋于0,那么ln[1+e^x(sinx)^2]就等价于e^x(sinx)^2,而此时e^x趋于1,所以ln[1+e^x(sinx)^2]就等价于(sinx)^
0^无穷大型都是转换成指数后利用洛必达法则y=(1-sinx)^(1/x)lny=(1/x)ln(1-sinx)=ln(1-sinx)/x分子分母同求导得到分子导数=-cosx/(1-sinx)分母导
剩下两道题目看不清楚,最好拍相片弄出来
是x→0吗?属于1^(∞)型,取自然对数,用罗彼塔法则,分子、分母同时求导,原式=lim[x→0]ln(x+e^2x)/sinx=lim[x→0][（1+2e^2x)/(x+e^2x)]/cosx=[
等价无穷只可以乘除等价,加减不可以.即使要等价只能整个分母等价再问：我就是整个分母用了等价无穷小啊。再答：根号cosx你都将x=0带进去算了，算哪门子的整体代入等价无穷下，要带整个分母xsinx也要带
当x->0+时,xInx~(Inx)/(1/x)~(1/x)/(-1/x^2)~-x->0(sinx/x)^1/x~[1+(sinx-x)/x]^(1/x)~exp[(sinx-x)/x^2]~exp
一下都省略极限过程x→0设A=lim(cosx+sinx)^1/x,则lnA=limln(cosx+sinx)/x=lim[ln(cosx+sinx)]'/x'【L'Hospital法则】=lim(c
哈哈!楼上算错了!
lim(sinx/x+xsin(1/x))=lim(sinx/x+sin(1/x)/(1/x))sin(1/x)和1/x是等价无穷小量|sinx|
这里在证明的时候使用的是单位元,即OA=OC=1所以sinx=BC/OC=BC/1=BC(三角形OBC中)tanx=DA/AO=DA/1=DA（三角形oad中）然后由第一步就可以得到了
结果是0,过程和无限小值的定理有关
lim(x->0)sinx/√（1-cosx）=lim(x->0)sinx/sin(x/2)(0/0)=lim(x->0)cosx/[(1/2)cos(x/2)]=2
lim(x→0)[√(1+tanx)-√(1+sinx)]/x分子分母同时乘以[√(1+tanx)+√(1+sinx)]=lim(x→0)[√(1+tanx)-√(1+sinx)]*[√(1+tanx
lim[sin（1/X）*sinX]=limX[sin（1/X）*sinX]/X=lim（sinX）/X*(sin（1/X)/（1/X）当X趋近无穷大时,lim(sin（1/X)/（1/X）=11/X
我觉得题目是有点问题的,我见过的是第二种情况.
lim(x→0)(e^x-sinx-1)/(arcsinx^2)=lim(x→0)(e^x-sinx-1)/x^2(0/0)=lim(x→0)(e^x-cosx)/(2x)(0/0)=lim(x→0)
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limsinx/[√(1+x)-1]分母有理化=limsinx[√(1+x)+1]/x用等价无穷小sinx∽xlim√(1+x)+1=2