作业帮lim(x趋向于0)时(x的平方)乘以(cos1 x)多少
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/22 22:54:56
limx->0arcsin2x/sin3x因为分子分母当x->0时都->0所以应用洛必塔法则,即对分子分母分别求导原式=lim->01/√(1-sin^22x)*(sin2x)'/cos3x*(3x)
参看图片,可以放大的.公式编辑很辛苦,还望体谅.如有其他问题,可以留言.
根据e^sinx/x在x=0处连续性,求lime^(sin/x)=e^(limsinx/x),而x趋于0时,limsinx/x=1,所以原极限=e^1=e再问：“求lime^(sin/x)=e^(li
最后等于1/2这是用到了泰勒公式
2/3再问：有过程吗？再答：根据等价无穷小，arctan2x~2x;sin3x~3x解决了再问：有没有不用的?再答：不用的话，使用洛必达也可以，上下求导再问：如果只是单纯求极限，有没有?再答：这也是单
如果x与sin1/x在x趋向于0时极限都存在,那么可以把上式写为极限*极限,但sin1/x在x趋向于0时极限不存在,所以不能写为极限*极限,而要把上式看成极限*有界变量
分子是0,结果为0再问：具体步骤？
极限值为零理由：有限函数：无穷
x→0:limln(sinx/x)=lnlim(sinx/x)=ln1=0
若看不清楚,可点击放大.
倍角公式：cosx=1-2[sin(x/2)]^2故1-cosx=2[sin(x/2)]^2于是limx->0(1-cosx)/x^2=limx->02[sin(x/2)]^2/x^2=limx->0
x→0时sinx→0cosx→1x→0则原式=1^0=1很高兴为您解答,【胖教育】团队为您答题.请点击下面的【选为满意回答】按钮,
/>用一次洛必达法则,再用一次等价无穷小tanx~x就可以了详细解答如图
由等价无穷小可知：limf(x)/x=1时,因为x→0,所以f(x)→0再由等价无穷小：当x→0时[√1+x]-1~x/2.所以：当f(x)→0时｛[√1+f(x)]-1~f(x)/2所以：lim｛[
这个是确定式可以观察出来的极限底数趋向于1指数cosx也是趋向于1,最后极限是1
lim(x趋向于0)时（x的平方）乘以（cos1/x）=lim(x趋向于0)时（x的平方）乘以lim(x趋向于0)（cos1/x）由于lim(x趋向于0)时（x的平方）=0,是无穷小量,而|lim(x
x-->0arcsin2x-->2xlim(x趋向于0）arcsin2x/5x=2/5
x趋于0则sin2x~2x原式=lim2x/x*1/(x²+3)=2*1/(0+3)=2/3
=lim(x-1)/x]^2x吧,否则无极限.=lim(1-1/x)^(2x)=lim[(1-1/x)^(-x)]^(-2)=e^(-2)