lim(x→0)e^x^2.cosx arcsin(1 x)-搜答案-智慧作业帮

0/0型,这题运用罗比达法则求解比较简单分子分母分别求导得到：lim[e^x+e^（-x）]/1x→0=1+1=2将e^x和e^-x分别泰勒展开（类比等价无穷小）得到：e^x=1+x+o(x),e^-

lim(x→0) (e^x-cosx)/x

洛必达法则

题目太多了,没人做滴的.我来选1个做一下：lim(x→0）[(1/x^2)-(1/xsinx)]1/x^2-1/xsinx=（sinx-x）/x^2*sinx分子分母求导数（cosx-1）/（2xsi

Lim(x/e)^((x-e)^-1)=lim(1+(x-e)/e)^[(x-e)^-1]=lim(1+(x-e)/e)^[e/(x-e)]*(1/e)=e^(1/e)

使用一次L'Hospital法则(同济版《高等数学》上译名称为洛必达法则)就可以得到结果：原式=lim(x→0)[e^x+e^(-x)]/2cos2x=1

∵lim(x->0)[ln(x+e^x)/x]=lim(x->0)[(1+e^x)/(x+e^x)](0/0型极限,应用罗比达法则)=(1+1)/(0+1)=2∴lim(x->0)[(x+e^x)^(

①limx→n-（x-[x]）=n-(n-1)=1②limx→eln(x-1)/(x-e)=[limx→eln(x-1)*limx→e[1/(x-e)]=ln(e-1)*(+∞)=+∞③limx→0+

题目有问题结果是0再问：limx→0（1+3x)的2/x次=A.1B.e²C.e³D.e的6次谢谢再答：对了选D

考虑用ln来使极限变得简单原式=lime^[ln(e^x-x)^(1/sinx)]=lime^[ln(e^x-x)/sinx]【把sinx提到ln的外面】=lime^[(e^x-1)/(e^x-x)/

look

lim(x->0)lim[e^x+(e^-x)-2]/(sinx)^2(0/0)=lim(x->0)lim[e^x-(e^-x)]/(sin2x)(0/0)=lim(x->0)lim[e^x+(e^-

=2罗比达法则,分子分母求导就得了

根据拉格朗日中值定理,lim(x→∞)(f(x)-f(x-1))=lim(x→∞)f'(w),x-1

用罗比达法则,即分子分母同时求导!（0/0型）原式=lim(x→0)[e^x-e^(-x)]/sinx=lim(x→0)[e^x+e^(-x)]/cosx（洛比达法则）=lim(x→0)[e^0+e^

lim(e^x-x-1)/xcosx(0/0型不定式,可以运用罗毕达法则)x→0=lim(e^x-1)/(cosx-xsinx)(已经是定式,直接代入计算)x→0=(e^0-1)/(cos0-0sin

x-0 lim(e^x-e^-x)/sinx

运用洛必达法则对分子分母同时求导(e^x-e^-x)'=e^x+e^x=2e^x(sinx)'=cosx当x=0时,2e^x=2,cosx=1所以x-0lim(e^x-e^-x)/sinx=2/1=2

=lime^sinx·(e^(tanx-sinx)-1)/x^3=1×lim(e^(tanx-sinx)-1)/x^3=lim(tanx-sinx)/x^3=lim(sinx/x)·lim(1/cos

lim(x->0+) e^(1/x)

x从正无穷趋向于0,于是1/x就趋向于无穷大,e的正无穷次方还是正无穷嘛

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