作业帮lim(sinx) 根号x
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 14:15:46
lim(√(1+tanx)-√(1+sinx))/(xln(1+x)-x^2)=lim(tanx-sinx)/(xln(1+x)-x^2)(√(1+tanx)+√(1+sinx))=(1/2)lim(
lim(√1+tanx-√1+sinx)/(x√1+sinx^2-x)x->0=lim(1+tanx-1-sinx)(lim(√1+tanx-√1+sinx)/(x√1+sinx^2-x)x->0=l
0^无穷大型都是转换成指数后利用洛必达法则y=(1-sinx)^(1/x)lny=(1/x)ln(1-sinx)=ln(1-sinx)/x分子分母同求导得到分子导数=-cosx/(1-sinx)分母导
原式=lim(sin2x/cos2x-sinx)/(x/2)=2lim(2sinxcosx/cos2x-sinx)/x=2limsinx/xlim(2cosx/cos2x-1)=2x趋于0时根号(1+
原式=lim(x->0){[(1/2)(1+x)^(-1/2)+(1/3)(1-x)^(-2/3)]/cosx}(0/0型极限,应用罗比达法则)=[(1/2)(1+0)^(-1/2)+(1/3)(1-
再问：嗯再答：可以直接将x=0代入，因为分母不为0啊！求极限的结果=0
当x→0时tanx→0sinx→0∴lim(x→0)1/{根号下(1+tanx)+根号下(1+sinx)}=1/(1+1)=1/2再问：问一下,根号下(1+tanx)+根号下(1+sinx)=2,这是
这是极限的和乘原则.lim（a+（*）b）=lima+（*）lim
分析下知道这是一个（0/0）型的用洛必达法则lim(x→0)x-sinx/根号下(1-xˆ3)-1=lim(x→0)（1-cosx）/[(-3x^2)/2倍根号下(1-xˆ3)]然
sinx/x->1所以sinx/x^(2/3)=x/x^(2/3)=x^(1/3)=0或者因为分子分母都趋于0,可以用罗比达法则dsinx/dx=cosxdx^(2/3)/dx=2/3x^(-1/3)
朋友,因为插入图片的大小限制,3个题只能给出关键步骤,再作以下提示吧：(1)先有理化,下一步你分子分母同除x即可解决.(2)先把tanx换成等价无穷小x,再用洛必达法则,下一步你用一下第一重要极限即可
注意sina是一个常数,对它求导时它的导数等于0lim[(sinx-sina)/(x-a)]上下同时求导=lim[(cosx-0)/(1-0)]=limcosx=cosa
运用罗必塔法则,答案见图片
有两种方法,都稍微麻烦一些：1、利用罗比达法则,分子分母求导lim(e^sinx-e^x)/(sinx-x)=lim(cosxe^sinx-e^x)/(cox-1)第二次分子分母求导：=lim[(e^
(x→0)lim(x-sinx)/(x+sinx).罗比达法则=(x→0)lim(1-cosx)/(1+cosx)=0/2=0
0再答：sinx是有界函数其余部分极限为0，是无穷小有界函数×无穷小=无穷小所以极限为0再答：如果你认可我的回答，敬请及时采纳，回到你的提问页，点击我的回答，在右上角点击“评价”，然后就可以选择“满意