lim(n a n-a)^n

1、Sn=(a1+an)n/2所以nan/Sn=2an/(a1+an)=2[a1+(n-1)d]/[2a1+(n-1)d]上下除以(n-1)=2[a1/(n-1)+d]/[2a1/(n-1)+d]n-

设数列a，2a2，3a2，…，nan的前n项和为Sn，当a=0时，则Sn=0．当a=1时，Sn=1+2+3+…+n=n(n+1)2．若a≠0且a≠1时，则Sn=a+2a2+3a3+4a4+…+nan，

是n趋于正无穷吧?sin(n+1)是有界变量,其值界于-1和1之间.n+a趋于正无穷.所以极限是0

an=Sn-S(n-1)=nan-n(n-1)-(n-1)a(n-1)+(n-1)(n-2)an=nan-n(n-1)-(n-1)a(n-1)+(n-1)(n-2)0=nan-an-(n-1)a(n-

令N=[a]+1,则当n>N时,有n>a,且a/(N+1)N时,a^n/n!=a/1*a/2*...*a/N*a/(N+1)*...a/n

因为a的绝对值＜1直观点就假设a=±0.000000001当n越大,n次方后小数点后的0就会越多于是a^n就越接近于0对于正负都是这样

如图

liman＝lim[(2n+1)an]/(2n+1)＝lim[(2n+1)an]×lim1/(2n+1)＝3×0＝0所以,3＝lim[(2n+1)an]＝2×limnan＋liman＝2×limnan

若a>3lim{(3^n-a^n)/[3^(n+1)+a^(n+1)]}=lim{[(3/a)^n-1]/[3(3/a)^n+a]}=-1/a若a=3lim{(3^n-a^n)/[3^(n+1)+a^

n→+∞时[a^n+(-b)^n]/[a^(n+1)+(-b)^(n+1)]={[1+(-b/a)^n]/[a-b(-b/a)^n]→1/a,|a|>|b|;.{[(-a/b)^n+1]/[a(-a/

(a^n-a^-n)/（a^n+a^-n）=(1-a^-2n)/（1+a^-2n）如果a=1,则->0如果a>1,则->1如果a-1

B(m+n)=(nBn/mBm)开(n-m)次方根

/>令bn=nan,bn的前n项和为Tn.Tn-T（n-1）=bn=3n（n+1）则an=bn/n=3（n+1）.经检验n=1时也满足.综上,数列{an}的通项公式为an=3（n+1）.其实这个用的就

马上写来再答：设级数∑An收敛于bn(An-A(n+1))=nAn-(n+1)A(n+1)-A(n+1)Sn=∑(k=1,n)[kAk-(k+1)A(k+1)-A(k+1)]=A1-(n+1)A(n+

由于3n+1→∞,而要使lim(3n+1)an存在,必有an→0所以lim(3n+1)an=lim3nan+liman=3limnan+0=3limnan=1得到limnan=1/3

首先:((n+1)^a-n^a)>0其次:((n+1)^a-n^a)=n^a[(1+1/n)^a-1]由于00所以(1+1/n)^a所以有:n^a[(1+1/n)^a-1]而0综合起来有:0同时取极限

an=(n+1)/n*a(n-1)递推a(n-1)=n/(n-1)*a(n-2)a(n-2)=(n-1)/(n-2)*a(n-3).a2=3/2*a1所有式子乘起来,能约的全约掉,an=(n+1)/2

已知数列{an}满足a1=1,a(n+1)=nan(1)求{an}的通项公式；(2)证明:1/a1+1/a2+.+1/an≤3-(1/2)^(n-2).(1)因为a(n+1)=nan,即a(n+1)/

这是说明没有寻找到满足你所设定的条件的点,所以用emptymatrix表示再问：可是表格中确实有元素NaN,应该怎么办呢？再答：那就必须这样：[m,n]=find(isnan(a))

要用极限的定义来证明limAn＝a,对ε,存在N,n>N,|An-a|M时,(|A1-a|+|A2-a|+...+|AN-a|)/n