作业帮lim(cos^pi n cos^2pi n)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 12:29:02
x趋于0y=(cos(sqrt(x)))^1/xlny=ln(cos(sqrt(x)))/xlimlny=-sin(sqrt(x))/(2(sqrt(x))cos(sqrt(x)))=lim(-1/2
这个是利用洛必达法则,对分母和分子分别求导得到的再问：帮忙写一下求导过程，谢谢，我自己求出来的和答案不一样再答：这个是利用洛必达法则，对分母和分子分别求导得到的对分子求导：(lntan7x)'=7(1
解法一：lim(x→0)cosx∧1/(cosx－1)＝lim(x→0)e∧[1/(cosx－1)*lncosx]＝lim(x→0)e∧(－tanx)/(－sinx)（洛必达法则）＝lim(x→0)e
cos是余弦,sin是正弦,tan是正切,arctan反正切,lim是极限
使用三角函数公式：cosαx-cosβx=-2sin((αx+βx)/2)sin((αx-βx)/2)原式=lim-2sin((αx+βx)/2)sin((αx-βx)/2)/x²等价无穷小
取数列xn=2nπ,n=1,2,……当n→∞时,xn→+∞.f（xn）=1→1；再取数列x'n=2nπ+π/2,n=1,2,……当n→∞时,xn→+∞.f（x'n）=0→0由归结原则,limcosx当
lim（1－跟号下cosx）／（1－cos跟号x）＾2,x趋于0＋=lim（1／（1－cos跟号x)x趋于0＋=+∞
等于0再问：0是对的，图片看不到
极限值为零理由：有限函数：无穷
1.用这个公式COSX=1-(1/2)X的平方,很简单的,算一下应该是2.5吧!2因为COS2X-COS3X是有界函数,结果是0
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1对原式乘sin(x/2^n)下面除以这个得到了sinx/((2^n)*sin(X/2^n))代入极限为一再问：答案是-1还是没明白？再答：可能是计算错误，但是思路是这样
和差化积公式|cosln(1+x)-cosln(x)|=|-2sin[(ln(1+x)+ln(x))/2]sin[(ln(1+x)-ln(x))/2]|0ln(1+1/x)--->0
lim(cos^nθ-sin^nθ)/(cos^nθ+sin^nθ)=lim(1-(tanθ)^n/(1+(tanθ)^n)=lim1/1=1因为θ属于0~5分之π所以tanθ
sin(0)/0=1再问：那为什么=cosx*1那个cosx是怎么回事呢谢谢再答：△x趋于0，所以cos(x+...)后面那部分没了
题目应该是当x逼近到0得时候,limx^2*cos(1/x)=0lim(sin(x^2*cos(1/x)))/x=lim(x^2*cos(1/x))/x=lim(x*cos(1/x))=0再问：你用罗
这东西貌似要上下同乘以2^n*sin(x/2^n),然后不断利用sin2x=2sinxcosx化简后,在求极限可能就简单了...