lim(a1^n a2^n ... ak^n)^1 n-搜答案-智慧作业帮

夹逼准则,放大把所有项都放为ak（最大项）,lim(n→∞)(nak^n)的n分之1=aklim(n→∞)n^1/n,把n变为x,因为数列是特殊函数,函数成立数列一定成立.aklim(x→+∞)x^1

1、Sn=(a1+an)n/2所以nan/Sn=2an/(a1+an)=2[a1+(n-1)d]/[2a1+(n-1)d]上下除以(n-1)=2[a1/(n-1)+d]/[2a1/(n-1)+d]n-

原因：若干项和的n次方与若干项n次方的和是不相等的这道题好像得用夹逼准则去做,忘了再问：我不懂啊，不是有当x趋向0时，a^x-1和x等价吗？这道题是用了洛必达法则和等价做的，可我看不懂过程

请你在数学分析教材或参考书中查阅柯西命题.比如在谢惠民等编写的《数学分析习题课讲义》中

这个题目的证明是从结论入手的.也就是说通过把要证的部分分成两份,让每一部分都小于z/2,它们加起来小于z,从而完全吻合任意z大于0,存在N,当n大于N时|（a1+a2+……+an）/n-a|=

liman=liman+1an+1=根号下an+6即liman+1=根号下liman+1+6liman+1=3或-2-2舍去（显然an>0)所以lim=3

如果极限存在的话,对a(n+1)=√(an+6)两边求极限,设lim（an）=a,则：lima(n+1)=a=lim√(an+6)=√(a+6)即：a^2=a+6,a=3或-2（舍去）.

设an=a1+(n-1)d有Sn=na1+n(n-1)d/2limSn/(n^2+1)=lim[na1+n(n-1)d/2]/(n^2+1)=lim[a1/n+d/2-d/(2n)]/(1+/n^20

A^n

因为iman=0(n->无穷)所以对于任意小的e>0都存在N,使得当n>N时使得an

是填空还是解答题?填空可以用赋值法,令an=2n,bn=n,马上得出答案1/2设an=a1+(n-1)d1bn=b1+(n-1)d2,其中d1,d2均不为0lim(n趋近无穷)an/bn=2得d1=2

我怎么觉得第一题应该用Stirling'sfunction啊...n趋于无穷时,n!约为[[2pai]^(1/2)][n^(n+1/2)][e^(-n)]（比的极限为一）然后代进去就可以了还有,楼上第

n为偶数的时候a1+a2=6/25,lim(a1+a2+...an)=(6/25)/(24/25)=1/4n为奇数的时候lim(a1+a2+...an)=1/5+1/4=9/20

要用极限的定义来证明limAn＝a,对ε,存在N,n>N,|An-a|M时,(|A1-a|+|A2-a|+...+|AN-a|)/n

a(n)=1+(n-1)da(n+1)=1+ndSn=(1+an)n/2=(2+nd-d)n/2(1+Sn)/(n(1-a(n+1)))=-((4+nd-d)/n)/(2n(nd))=-2/(nd)-

如果将每一行的bi^n都提出来（每一行都除以bi^n,当然外面要填上bi^n),则原行列式转化为范德蒙德行列式,易得

第三步：(ai)^(1/x)对x求导为(ai)^(1/x)*ln(ai)*(1/x)'.第三、四步你都把(ai)^(1/x)看错了,不是1/(ai^x).

设lima(n)=Aa(n+1)=根号(a(n)+6)两边平方,得(a(n+1))^2=a(n)+6令n趋向无穷大,两边求极限,得A^2=A+6解得A=3或-2由题设易证a(n)恒≥0,故A≥0所以l