作业帮lim(2x 3) 3x(x趋于无穷) =2 3
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 20:15:03
(1+2/(2x+1))^(x+1)=(1+1/(x+1/2))^(x+1)所以lim(1+2/(2x+1))^(x+1)=lim(1+2/(2x+1))^(x+1/2)*(1+2/(2x+1))^1
再问：倒数第三步可以写详细点吗再答：分子分母同除以x嘛，则2/x、3/x趋于0（因为x趋于无穷），则e的指数极限就是-1.这种题型关键是凑成重要极限。再问：还是看不懂，你玩QQ吗再答：你哪步没看懂？中
求两个式子相减的极限即化简得lim(sin6x-6x)/x³然后多次利用洛必达法则即可得极限为-36再根据极限的四则运算可得所求极限为36再问：lim(sin6x-6x)/x³怎么
用洛必达法则,极限为无穷大.
看图：--------------------------------------------------------希望可以帮到你!如对回答满意,--------------------------
lim(x->3)f（x）不存在如果要极限存在需要左极限等于有极限而lim(x->3+0)f（x）=3lim(x->3-0)f（x）=4显然lim(x->3+0)f（x）不等于lim(x->3-0)f
取指数得explim(x趋于∞）3xin（x+1/x+2）=explim(t趋于0）（3/t）in（t+1/1+2t）=explim(t趋于0）（3/t）((int+1)-in1+2t))罗必达法则=
应用洛必达法则：lim(x-tanx)/x^2=lim(x-tanx)/limx^2=lim(x-tanx)'/lim(x^2)'=lim(1-(secx)^2)/lim(2x)(再次应用洛必达法则)
原式=lim(x→0)(1+x)^(3/(2x)+2)=lim(x→0)(1+x)^(3/(2x))=lim(x→0)[(1+x)^(1/x)]^(3/2)=e^(3/2)
0.证明：arctanx-x=-x^3/3+x^5/5+o(x^5),ln(1+3x+2x^3)=3x+2x^3-9x^2+o(x^2).则原式=(-x^3/3+x^5/5+o(x^5))/(3x-9
利用taylor展开,当x→0时,arcsinx=x+(x^3)/6+o(x^3)原式=lim[1+(x^2)/6+o(x^2)]^(1/x^2)=e^(1/6)重要极限
因为分式的分子和分母都趋向于0,故可以用洛必达法则,对分子、分母分别求导.则上式=lim(x→0)[2/(1+2x)]/1=lim(x→0)2/(1+2x)=2/(1+0)=2希望这个回答对你有帮助
无穷大分子分母同时除以x^3得(2-1/x+1/x^3)/(3/x^2+1/x^3)分子趋向于2分母趋向于02除以一个无线接近于0的数为无穷大
前一种方法是错误的.错在：任何和趋于零的极限相乘还等于零用极限运算法则：limf(x)g(x)=limf(x)limg(x)成立的条件是【limf(x)和limg(x)都要存在】lim(x->∞）xs
lim(x趋于无穷)[(x+3)/(x^2-x)]=lim(x趋于无穷)[(1+(3/x))/(x-1)]=0所以,lim(x趋于无穷)[(x+3)/(x^2-x)]*（sinx+2）=0
再问：对不起，我打错题目了，是9的x次方再答： 满意吗?满意请采纳。谢谢。再问：提个9出来那里不明白再问：还有，不是应该是3的x次方*x分之1吗再问：还有，不是应该是3的x次方*