作业帮lim(2 e的x次方 )
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/17 04:22:55
建议用无穷小代换法,因为无穷小代入法有两个好处,一是运用起来比较方便,而是经常运用这个方法可以增加对数学的感觉,增加数学思想,提高数学成绩,哈哈.
用等价无穷小原式=lim(x→0)(e^(x^2)cosx)/x+1=lim(x→0)1/1=1再问：分母为arcsin(x+1)啊再答：等价无穷小的代换当x→0时arcsinx等价于x所以arcsi
设A=(1+x)^(1/x^2)/e^(1/x)则limlnA=limln(1+x)/x^2-1/x=lim[ln(1+x)-x]/x^2=-1/2(洛比达法则)所以limA=e^(-1/2)再问：正
lim（x趋向于0）〔e的x次方-e的负x次方〕／x=lim（x趋向于0）〔e的x次方)/x-lim（x趋向于0）〔e的负x次方)/x=lim（x趋向于0)〔e的x次方)+lim（x趋向于0)〔e的负
最后等于1/2这是用到了泰勒公式
lim(x→+∞)*e的x次方/x的3次方=lim(x→+∞)*e的x次方/3x²=lim(x→+∞)*e的x次方/6x=lim(x→+∞)*e的x次方/6=＋∞
利用洛必达法则对分子分母求导两次第一次变为1.5x^(1/2)/e^x第二次变为0.75/(x^(1/2)e^x)此时分母为无穷大,而分子为常数,所以为0
lim（1+tanx）的3/sinx次方=lim（1+tanx）的1/tanx*3tanx/sinx次方=lim(x->0)[（1+tanx）的1/tanx次方]的3tanx/sinx次方=e的lim
e=(e^x)^(1/x)
答案为1.分母分子同除exp(x),注意到sinx,cosx都是有界变量,除以exp(x)后为0,得答案为1.再问：可不可以详细点呢？我要记录一下谢谢再答：就是除以e^x后，分子变为1+cosx*e^
为您提供精确解答当x趋近于0时,对于指数函数e^(-1/x)它的指数是（-1/x）是趋近于无穷大的.求左极限,它趋近于正无穷大,那么最后极限不存在.求右极限它是趋近于负无穷大,极限是a.所以综上,它的
lim(x趋向0)ex次方-e-x次方-2x|x-sinx洛必达法则=lim(x->0)(e^x+e^(-x)-2)/(1-cosx)=lim(x->0)(e^x-e^(-x))/(sinx)=lim
（2x+3）/（2x+1）=（2x+1+2）/(2x+1)=（2x+1）/(2x+1)+2/(2x+1)=1+2/(2x+1)
lim(x->0)(e^3-e^(-x)-4x)/(1-cosx)=lim(x->0)[e^(-x)-4)/sinx=(1-4)/1=-3
利用洛笔答法则得=lim(1/x)/(-e^(1/x)/x²)=-limx/e^(1/x)令t=1/x,则=-lim1/(t·e^t)=0
limx趋于0(1-e的1/x2次方)/(1+e的1/x2次方)=limx趋于0(1/e的1/x2次方-1)/(1/e的1/x2次方+1)=(0-1)/(0+1)=-1再问：Ϊʲôe��1/x2���
lim(x->0)[e^(x^2)-e^(2-2cosx)]/x^4(0/0)=lim(x->0)[2xe^(x^2)-2sinx.e^(2-2cosx)]/(4x^3)=lim(x->0)[e^(x
=limx分之2=0