lim x趋向于0(根号1 2x-1)sin3x tan2X=
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/23 11:07:33
正确答案是ln2/4+1再问:好吧,我已经算出来了,你这个是趋于正无穷的答案,趋于负无穷的是正好是相反数。
由于上下在x趋向0时都趋向0所以可以利用洛比塔法则limx趋向0ln(1+x)/x=limx趋向0(ln'(x+1)/x')=limx趋向0(1/(1+x))=1
原式=limx→0{[√(1+2x)-1]*x}/x^2,(arcsinx~x,tanx~x替换)=limx→0[√(1+2x)-1]/x,=limx→0[(1+2x)-1]/{x*[√(1+2x)+
根号(x的平方+x)-根号(x的平方+1)=(x-1)/[根号(x的平方+x)+根号(x的平方+1)]=(1-1/x)/[根号(1+1/x)+根号(1+1/x^2)]取极限得到原式=1/2
limx趋向于正无穷,根号x+1减根号x除以根号x+2减根号x=limx趋向于正无穷,根号x+2+根号x除以2(根号x+1+根号x)=(1+1)/2(1+1)=1/2再问:是怎么转化的啊再答:分母分子
x→0⁺lim[√(x+2)-√x]=√2;【用不着有理化,答案看直接写出,不是0,也不是1,是√2】.【先分子有理化,结果也一样】:x→0⁺lim[√(x+2)-√x]=x→
lim(x→0)[√(1+tanx)-√(1+sinx)]/ln(1+x^3)=lim(x→0)[√(1+tanx)-√(1+sinx)]/(x^3)=lim(x→0)[√(1+tanx)-√(1+s
结果是e^2x^X-1=e^(xlnx)-1=xlnx好了原式=limx^(xlnx)下面罗比达法则
x趋向于0的时候,(2x-1)^5以及(2x+1)^2和(1-3x)^2都不等于0,所以直接将x=0代入计算即可,lim[x->0](2x-1)^5/((2x+1)^2(1-3x)^2)=(-1)^5
下面极限下表我就省了啊,=(1+tanx)^[tanx/(xtanx)]=e^(tanx/x)=e再问:你这个是用洛必达法则做的么?有点不是很明白。再答:没有啊,这不是用罗比达法则的啊这是用我们高数数
lim(x→0)[√(x+1)-1]/x=lim(x→0)[√(x+1)-1][√(x+1)+1]/x[√(x+1)+1]=lim(x→0)x/x[√(x+1)+1]=lim(x→0)1/[√(x+1
0/0型用洛必达法则原式=lim(1-cosx)/(1-sec²x)还是0/0,继续用=limsinx/(2secx*secxtanx)=limsinx/(2/cos²x*sinx
x^lnx=e^(lnx*lnx)=e^((lnx)^2)x趋向于0时(lnx)^2趋向无穷大,故e^((lnx)^2)因为趋向无穷大,故limx^lnx的值为无穷大
等于1x趋向于0时,x≈sinx.同济大学出版的高数,两个重要极限中的第一个,第二个重要极限:(1+x)^1/xx趋向于0,极限也是1.口诀是内大外小内外互倒.再问:那0乘以sinx分之一不能那么算吗
lim(x->+∞)[x^2/√(2x^2-1)]*sin(1/x)=lim(x->+∞)[x^2/√(2x^2-1)]*(1/x)等价无穷小代换=lim(x->+∞)1/√(2-1/x²)
【极限符号省略不写】原式=x[√(x²+1)-x]=x[√(x²+1)-x][√(x²+1)+x]/[√(x²+1)+x]=x/[√(x²+1)+x]
再问:非常感谢能详细的解释一下吗?感觉看不大明白多谢再问:主要是第二个问题看不大明白再答:lnx=0;x-1=0;符合洛必达,可以分别分子分母求导
若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.
x^2/1-根号下1+x^2化简得-(1+根号下1+x^2)极限为-2