作业帮lim x趋向于0 (e^tanx e^sinx) x^3
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/17 10:40:33
原式=limx→0{[√(1+2x)-1]*x}/x^2,(arcsinx~x,tanx~x替换)=limx→0[√(1+2x)-1]/x,=limx→0[(1+2x)-1]/{x*[√(1+2x)+
lim(x→0)[√(1+tanx)-√(1+sinx)]/ln(1+x^3)=lim(x→0)[√(1+tanx)-√(1+sinx)]/(x^3)=lim(x→0)[√(1+tanx)-√(1+s
令u=1/x^2,则原式=lim(u→+∞)(e^u)/u=lim(u→+∞)(e^u)=+∞这里应用了洛必达法则.再问：谢了，牛
用等价无穷小替换和洛必达法则,原式=lim(x→0)(x-e^x+1)/(x(e^x-1))=lim(x→0)(x-e^x+1)/x^2=lim(x→0)(1-e^x)/(2x)=-1/2lim(x→
结果是e^2x^X-1=e^(xlnx)-1=xlnx好了原式=limx^(xlnx)下面罗比达法则
下面极限下表我就省了啊,=(1+tanx)^[tanx/(xtanx)]=e^(tanx/x)=e再问：你这个是用洛必达法则做的么？有点不是很明白。再答：没有啊，这不是用罗比达法则的啊这是用我们高数数
lim(x→0)(e^x-e^tanx)/x(tanx)^2=lim(x→0)e^x[1-e^(tanx-x)]/x^3=lim(x→0)[1-e^(tanx-x)]/x^3=lim(x→0)(x-t
请LZ说清楚些,是tan(x^2)还是(tanx)^2再问：原式这样写。表达的应该是前者如果是后者就应该是tan^2x这样吧再答：用洛必达法则原式=（2x/cos^2(x))/(sinx+x*cosx
这是个错题.当x趋向于0-0时,1/x->-inf,1+1/x->-inf(1+1/x)的x^2为（-inf）^0型极限,没办法求.
x趋近于0,tanx,sinx都是0,所以式子等于1-1=0
0/0型用洛必达法则原式=lim(1-cosx)/(1-sec²x)还是0/0,继续用=limsinx/(2secx*secxtanx)=limsinx/(2/cos²x*sinx
0/0型极限limx→0e^sinx(x-sinx)／(x-tanx)=limx→0[e^sinxcosx(x-sinx)+e^sinx(1-cosx)]/1-1/(x^2+1))=limx→0e^s
最后一个除的式子用洛必达法则=lime∧x-lime∧-x+lim2/(sec∧2x-1)=1+1+0=2
只能化简后才能求解.再问：题目我会做，只是想问为何不能分子直接等价无穷小，分子是两个数相减，是不是不能直接用等价无穷小？书上写的是一般情况下，我想知道什么是特殊情况再答：三角函数的题目只能是先降幂，并
再问：非常感谢能详细的解释一下吗？感觉看不大明白多谢再问：主要是第二个问题看不大明白再答：lnx=0;x-1=0;符合洛必达，可以分别分子分母求导
注意到lim(x趋向于0)tanx/x=1,|sin(3/x)|
因为lim(x→+∞)f(x)=1,故取ε＝1/2, 则存在N,当｜x｜>N 后,|f(x)-1|1/21/2limx→+∞∫(上限x下限0)e^tdt
lime^(-1/x)/xt=1/xlimt*e^-t=limt/e^t=lim1/e^t=0(t趋向于正无穷)