lim (x→0)√(1 x) √(1-x)-2 x^2

①lim(√（X+△X）-√X)/△X分子分母同时乘以(√（X+△X）+√X)得lim1/√（X+△X）+√X)得1/（2√X）②lim(1-x/2)^(1/x+11)=lim(1-x/2)^(1/x

lim(x→0)sinxsin(1/x)=0[无穷小sinx乘以有界函数sin(1/x)]lim(x→∞)(arctanx/x)=0[理由同上,arctanx有界,1/x无穷小]

在x趋于0的时候,e^x(sinx)^2也趋于0,那么ln[1+e^x(sinx)^2]就等价于e^x(sinx)^2,而此时e^x趋于1,所以ln[1+e^x(sinx)^2]就等价于(sinx)^

lim(x→0)[√(1+tanx)-√(1+sinx)]/[x*ln(1+x)-x^2]=lim(x→0)[tanx-sinx]/[x*ln(1+x)-x^2][√(1+tanx)+√(1+sinx

当x->0+时,xInx~(Inx)/(1/x)~(1/x)/(-1/x^2)~-x->0(sinx/x)^1/x~[1+(sinx-x)/x]^(1/x)~exp[(sinx-x)/x^2]~exp

因为：[√(1+x^2)-x]*[√(1+x^2)+x]=(1+x^2)-x^2=1所以有：√(1+x^2)-x=1/[√(1+x)^2+x]所以,极限：=limx/[√(1+x^2)+x]=lim1

用两次洛必达法则lim（x趋近于0）（e^x-cosx-x）/√(1+x^2)-1用洛必达法则=lim（x趋近于0）(e^x+sinx-1)/x*√(1+x^2)=lim（x趋近于0）(e^x+sin

lim(x→0)√(1+x)+√(1-x)-2/x^2=lim[(√(1+x)-1)/x²+(√(1-x)-1)/x²]=无穷大-无穷大无法求得极限在代换的过程中忽略了x²

第一个等于0因为（cosx）^2在x=0的领域内有界第二个为1先进行分子有理化

lim(x→0)((x^3)/(3*x^2-1))=lim(x→0)3x^2/6x=0lim(x→+∞)(√x(x+2)-√(x^2-x+1))=lim(x→+∞)(√(x+1)^2-1-√x-1/2

求极限lim(x→∞)5x/(x-4)=lim(x→∞)5/(1-4/x)=5/1=5求极限lim(x→-∞)[(√1-x)-3]/2+√x分母是√x,而x->-∞,所以没有意义,即题目有误.再问：哦

直接代入就可以了,等于0

洛必达法则,对分子求导得1/2[1/√(1+X)+√(1-X)]=1所以极限是1再问：不求导呢再答：泰勒级数展开

上下乘√(2-x)+√x分子是平方差=2-x-x=2-2x原式=lim2(1-x)/(1-x)[√(2-x)+√x]=lim2/[√(2-x)+√x]=2/(1+1)=1

第一题,lim(x→0+)(1-cos√x)/In(1+xe^x)=lim(x→0+)(X/2)/(xe^x)=lim(x→0+)(1/2e^x)=1/2第二题,lim(x→0+)√(1-cosx)/

1直接把0+代入就行了,指数部分我认为根号下是x/1-x,则极限=1/22中括号的右括号我认为在末尾.也是一个直接代入x=0即可得题目,极限=1

1.y=lim(x→0)(√1+xsinx-√cosx)/arcsin^2x=lim(x→0){[(sinx+cosx)/2√(1+xsinx)+sinx/2√cosx]}/[2arcsinx/√(1

应该是∞无穷大分子cos√(1-x^2)趋近于cos1分母tanx趋近于0ln(1+x)趋近于0实数除以一个无穷小应该就是无穷大咯

lim(x→-∞)(√(4x²-8x+5)+2x+1)=lim(x→-∞)(√(4x²-8x+5)+2x+1)*(√(4x²-8x+5)-2x-1)/(√(4x²