等腰梯形ABCD是一块菱形绿地

证明;因为AC垂直CE所以角ACE=90度因为B是AE的中点所以CB是直角三角形ACE的中线所以AB=BC因为ABCD是等腰梯形所以AD平行BC因为AE平行CD所以ABCD是平行四边形因为BC=AB(

面积40根号2?是周长吧?我按周长做的：连接BD,：∵∠ABC=120°,∴∠A=60°,∴△ABD为等边三角形,∵菱形的周长为40根号2m,∴菱形的边长为10根号2m,∴BD=10根号2m,∴EH=

如果是四个顶点恰好在菱形abcd各边中点上的话,矩形面积=1/2*菱形面积=20根号2（思路1：连接矩形对角线,组成矩形的4个三角形面积=外面死个三角形面积思路2：菱形面积=对角线乘积/2,而两对角线

3个

等腰梯形=正方形矩形=菱形

原四边形的中点四边形是平行四边形,平行四边形的中点四边形是平行四边形,矩形的中点四边形是菱形,菱形的中点四边形是矩形,正方形的中点四边形是正方形等腰梯形的中点四边形是菱形.

等腰梯形ABCD的两条对角线相等AC=BD,EF=GH=AC/2,FG=HE=BD/2(三角形一条边上的中位线等于这条边长的一半)AC+BD=EF+GH+FG+HE=40AC=BD=20cm

先连接圆心O到A、B、C、D四个顶点,得到的四个三角形为等腰三角形.又因为AD∥BC,∴∠A+∠B=180°,又∵所得四个三角形为等腰三角形,∴∠A+∠C=180°,所以∠B=∠C,∴梯形ABCD是等

角,等腰三角形,等腰梯形是轴对称平行四边形是中心对称菱形既是轴对称又是中心对称

连接BD,：∵∠ABC=120°,∴∠A=60°,∴△ABD为等边三角形,∵菱形的周长为40根号2m,∴菱形的边长为10根号2m,∴BD=10根号2m,∴EH=5根号2m,∴同理求出EF=5根号6m,

暂时只想到用同一法证明： 

应该是证明四边形AECD是等腰梯形吧?证明如下：∵ABCD是菱形,AC是对角线,∴∠CBE=∠BAD＝60°,∠BAC=∠BAD/2=30°,AD=BC,在RT△ACE中,∠AEC=90°-∠BAC=

证明要证明四边形ABCD是等腰梯形,只需证明CE=AD由菱形ABCD,∠DAB=60°,即∠CAB=30°,又有AB=BC即∠BCA=∠CAB=30°即∠CBE=60°又∠CAB=30°,∠ACB=9

因为△AOB,△COD是等腰三角形,所以AO=BO,DO=CO所以AC=BD因为AB平行于CD所以梯形ABCD是等腰梯形

∵M、N分别是等腰梯形上下底的中点,∴MN是等腰梯形的对称轴,∴MB=MC,又∵E、F分别是MB、MC的中点,∴ME=MF,考察△BMC,EN是中位线,∴EN∥MF,同理：FN∥EM,∴四边形MENF

因为F,N为CM,BC中点,则FN//BM,同理EN//CM所以MENF为平行四边形又因为AB=CD,M为AD中点,所以三角形ABM与DCM全等,所以BM=CM所以MF=ME,邻边相等的平行四边形为菱

因为是菱形ABCD所以角BAC=1/2角DAB=30度因为AB=BC所以角BAC=角BCA=30因为AD=CE所以AD=CE因为在菱形ABCD中DC‖AE所以四边形AECD是等腰梯形

设O是菱形中心,则EF=AC/2=AO=根号(AB²-BO²)=5·根号6

证明;因为AC垂直CE所以角ACE=90度因为B是AE的中点所以CB是直角三角形ACE的中线所以AB=BC因为ABCD是等腰梯形所以AD平行BC因为AE平行CD所以ABCD是平行四边形因为BC=AB(

平行四边形：两组对边平行两组对边相等一组对边平行且相等对角线互相平分梯形：一组对边平行且一组对边不平行等腰梯形：一组对边平行且一组对边不平行,腰相等矩形：三个角等于90°对角线互相平分且相等有一个角等