作业帮等比数列的公比为1 2,已知前100项的和S100=115
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 05:39:37
设等比数列的首项为a1∵公比q=2，∴S4=a1(1−q4)1−q，所以S8=a1(1−q8)1−q=a1(1−q4)(1+q4)1−q=S4×（1+q4）=1×（1+24）=17．故答案为：17．
设首项为X则有X+4X+16X=21X=1通项公式an=4的(n-1)幂
/>(1)S3=a1+a2+a3=a1(1+q+q²)=a1(1+3+3²)=13a1=13/3a1=1/3an=a1q^(n-1)=(1/3)×3^(n-1)=3^(n-2)数列
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)a1=1q=-2n=8Sn=1*(1-(-2)^8)/(1-(-2))=-85
S4=1,S8=17则S(5-8)=S8-S4=17-1=16=q^4*S4,所以q^4=16,q=±2
设数列An的公比为q则：An=(a1)q^(n-1)而:a10^2=a15所以:((a1)q^(10-1))^2=(a1)q^(15-1)q^4=1/a1因q>1,因此：a1>0设另有数列Bn,Bn=
由题意可得a1+a2+a3+a4=1由等比数列的通项公式可得，a5+a6+a7+a8=（a1+a2+a3+a4）q4∴S8=S4+q4•S4=1+q4=17∴q=±2．故选：C
设前四项为X2X4X8X后四项为16X32X64X128X对比可发现后四项分别为前四项的16倍前四项和为1所以后四项的和为16那么前八项的总和=16+1=17
前四项和为1,后4项的和=1×2的4次方=16所以前8项的和为=1+16=17再问：算式再答：和=1+1×2^4=1+16=17
q=2,代入S4=a1(1-q^4)/(1-q)=1,a1(1-16)/(1-2)=1,a1=1/15,∴前8项之和为S8=a1(1-q^8)/(1-q)=1/15[(1-256)/(1-2)]=17
由题知a1+a2+a3+a4=1那么a5+a6+a7+a8=q^4(a1+a2+a3+a4)=2^4=16所以前8项和为17
(1)a3*a4=a2*a5=1/2a2+a5=9/4-1
证：(1)根号Sn+1=(a1+1)*2^(n-1)=4*2^(n-1)=2^(n+1)Sn+1=2^(2n+2)=4^(n+1).1Sn=4^n.21式-2式Sn+1-Sn=4^(n+1)-4^na
S2=a1+a2S4-S2=a3+a4=（a1+a2）*q^2S6-S4=a5+a6=(a3+a4)*q^2所以公比为Q=q^2=1/9
等比数列an的公比大于1,设公比为q,且q>1a1a3=6a2,a1*a2*q=6a2a1*q=6a2=6a1.a2.a3-8成等差,2a2=a1+a3-82*6=6/q+6*q-820q=6+6q^
解题思路：构造函数解答解题过程：附件最终答案：略
a1+a2+a3+a4=1a1*q^4+a2*q^4+a3*q^4+a4*q^4=a5+a6+a7+a8=1*q^4=16S8=a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8=1+16=17
q=2a+aq+aq^2+a^3=1a(1+2+4+8)=1a=1/15S8=a(1-2^8)/(1-2)=a(256-1)=255/15=17
设第一项为a1,a2=3a1,a3=9a1,则s3=a1+a2+a3=a1+3a1+9a1=13a1,所以a1=1/3,an=(1/3)*3^(n-1)
由题意可得，q=2，a1+a2+a3+a4=1由等比数列的通项公式可得，a5+a6+a7+a8=（a1+a2+a3+a4）q4=16所以，S8=1+16=17故选：B