等比数列,S10=54,S20=60,S30

∵S10=S20，∴10a1+10×92d=20a1+20×192d，∴2a1=-29d．∴S30=30a1+10×292d=15×（-29d）+15×29d=0．故答案为：0

等差数列{an}，S10=310，S20=1220，S10，S20-S10，S30-S20成等差数列，设S30=x，则2（1220-310）=310+（x-1220），解得x=2730．故答案为：27

S10=a1(1-q^n)/(1-q)=a1(1-q^10)/(1-q)=8S20/(1+q^10)=a1(1-q^20)/(1-q)/(1+q^10)=a1(1+q^10)(1-q^10)/(1-q

S10/S5=[a1(1-q^10)/(1-q)]/[a1(1-q^5)/(1-q)]=(1-q^10)/(1-q^5)=(1+q^5)*(1-q^5)/(1-q^5)=1+q^5=5则q^5=4所以

Sn=a1*(1-q^n)/(1+q)S20/(1+q^10）=a1*(1-q^20)/((1+q)(1+q^10))=a1*(1-q^10)(1+q^10)/((1+q)(1+q^10))=a1*(

S20/(1+q^10)=[a1(1-q^20)/(1-q)]/(1+q^10)=a1(1-q^20)/[(1-q)(1+q^10)]=a1(1-q^10)(1+q^10)/[(1-q)(1+q^10

s10-s5=20把等差数列的每5个看做为一个数变成新的等差数列a,b,c,d...z则a=10,b=20所以c=30d=40所以s20=a+b+c+d=100再问：是什么公式？

由S10=100,S20-10代入等差求和公式Sn=nA1+[n(n-1)D]/2中可以得到10A1+[10(10-1)D]/2=100.公式120A1+[20(20-1)D]/2=10.公式2可求得

S10,S20-S10,S30-S20也为等比数列因此,100,10-100,S30-10也为等比数列,可知90^2=100(S30-10)S30=91

因为S30=13S10，S10+S30=140，所以S10=10，S30=130．∵数列{an}为等比数列，∴Sn，S2n-Sn，S3n-S2n也是等比数列，即S10，S20-S10，S30-S20也

（1）首项是a1,公比是qS5+S10=2S15(S中都乘有一项a1/1-q,由于等式两边都有在此略去!)(1-q^5)+(1-q^10)=2(1-q^15)q^5(2q^10-q^5+1)=0∵q≠

由等比数列的性质可得，S10，S20-S10，S30-S20成等比数列∴（S20-S10）2=S10•（S30-S20）∴400=10（S30-30）∴S30=70故答案为：70

2^10*（S30-S20）=S20-S102^10*a21（1-q^10)/(1-q)=a11(1-q^10)/(1-q)2^10*a21=a11q=1/2an=（1/2）*（1/2）^（n-1）=

等差数列S10S20-S10S30-S20也成等差数列20100所以S30=S20=30再问：S30-S20为什么是0？再答：等差数列S10S20-S10S30-S20也成等差数列2010x2*10=

S10=a1+a2+.+a10=m;S20=a1+a2+,+a10+a11+a12+...+a20=m+q^10×m=m×(1+q^10);S30=a1+a2+...+a10+a11+a12+...+

确定是等比数列不是等差数列么.我觉得如果是等差数列,a6+a9+a12+a15=2(a10+a11)=10(a10+a11)/5=S20/5=36因为等差数列,可以把和进行变化.等比数列通常是算积,a

Sn=na1+n(n-1)d/2S5=5a1+10dS10=10a1+45dS20=20a1+190d因为：S5：S10=1/3,所以得：a1=3d那么,S10：S20=(75d)：(250d)=3：

S30=a1*(q^30-1)/(q-1)=a1(q^10-1)(q^20+q^10+1)/(q-1)S20=a1*(q^20-1)/(q-1)=a1(q^10-1)(q^10+1)/(q-1)S10

A11~A20=(S20-S10)=90(A11-A1)=(11-1)d~(A20-A10)=(20-10)d90-S10+100d=080+100d=0d=-0.8S10=10*A0+(1+10)d