等差数列{an}中,公差d=2,a1 a3 a5=30,a5 a7 a9=-搜答案-智慧作业帮

等差数列中,有a3＋a4=a2＋a5,则：a2＋a5=15,a2*a5=54,得：a2=9,a5=6.又：a5－a2=3d,得：d=－1.通项公式：an=11－n

an=3n-1a(n+1)=3(n+1)-1=3n+2公差d=a(n+1)-an=(3n+2)-(3n-1)=3

a3^2=a1*a4,即(a2+2)^2=(a2-2)(a2+4),解得a2=-6

还说明sn=n(a1+an)/2=0sn是关于n的没有常数项的一元二次函数,现在s(0)=s(n),可得对称轴为n/2如果n/2是整数,即n为偶数,最大值在n/2取到；如果n为奇数,在(n+1)/2o

我想问你一下：“利用S10=S5+25d”——这个式子你是怎么得来的?!S10=10a1+(10*9/2)d=10a1+45dS5=5a1+(5*4/2)d=5a1+10d已知S10=4S5===>1

{bn}是等差数列因为,bn＝an^2-a(n-1)^2＝[an+a(n-1)][an-a(n-1)]＝an＋a(n-1)所以,b(n+1)－bn＝a(n+1)＋an－an－a(n-1)＝a(n+1)

a4=a1+3d=-3a1=-3d-3a3=a1+2d=-d-3a5=a1+4d=d-3a3²=(a1-2)a5d²+6d+9=(-3d-5)(d-3)=-3d²+4d+

a1^2=a11^2,∴a1=-a11a1=-(a1+10d)2a1=-10da1=-5dan=a1+(n-1)d=-5d+(n-1)d=(n-6)d∵d0,a6=0,a7

S(n-1)=3(n-1)^2+2(n-1)=3n^2-4n+1an=Sn-S(n-1)=6n-1=5+6(n-1)所以d=6

a2+a4=2*a3=8a3=4,a4=3因此a1=6,d=-1通项为an=6-(n-1)=7-n

1.求等差数列2,5,8,...,47中各项的和.你要利用好基本的性质、公式和定理等等差数列：2,5,8,...,47明显看到题目给出的a1=2；公差d=5-2=3那么an=a1+(n-1)*d=3n

S2-S1=(an+1-a1)+(an+2-a2)+...+(a2n-an)=nd*n=d*n^2S3-S2=(a2n+1-a1)+(a2n+2-a2)+...+(a3n-a2n)=nd*n=d*n^

不用给我分.把课本翻开,直接套公式,就OK了.用Sn=na1+1/2n(n-1)d,a1用an表示就能得到一个关于n的方程,

Sn=3n^2+2nS(n-1)=3(n-1)^2+2(n-1)=3n^2-6n+3+2n-2=3n^2-4n+1an=Sn-S(n-1)=3n^2+3n-(3n^2-4n+1)=3n^2+3n-3n

∵等差数列{an}的首项a1=3，公差d=2，∴前n项和Sn＝na1+n(n−1)2d＝3n+n(n−1)2×2＝n2+2n(n∈N*)，∴1Sn＝1n2+2n＝1n(n+2)＝12(1n−1n+2)

∵|a3|=|a9|且d0a9

是an=a+n-1a(n+1)=a+nbn=1-2a-2nb(n-1)=1-2a-2(n-1)bn-b(n-1)=-2公差为-2

da9|a3|=|a9|,a3>0,a90使前n项的和sn取得最大值的正整数n的值是n=5和n=6

先求An的通项就行了A1+A4=14A2A3=45d