等差数列an=2n 求和

记Sn=1*2+2*4+...+n*2^n则2Sn=1*4+...+(n-1)*2^n+n*2^(n+1)相减Sn=n*2^(n+1)-(2+4+..+2^n)=n*2^(n+1)-2^(n+1)+2

利用自然数平方求和公式1^2+2^2+3^2+...+n^2=n*(n+1)*(2n+1)/6所以原数列求和为(1/2)*[n*(n+1)*(2n+1)/6+(n(n+1))/2]=n*(n+1)*(

如果是无穷项,该级数是发散的,结果无穷大,n项的话求不出来.

Sn=(a1+an)n/2Sn=na1+n(n-1)d/2=n[2a1+(n-1)d]/2=na1+n²d/2-nd/2=n²d/2+n(a1-d/2)Sn=An²+Bn

我想这应该是不能用n的函数表示出来的,起码不能用初等函数精确表示还有,针对yql1985朋友的回答说一下,并不是因为发散数列就不能写出前N项和的公式,比如等差数列.况且Bn并不发散,当n趋无穷时,它显

（1）形如1+1/2+1/3+…+1/n+…的级数称为调和级数(还可以推广到等差数列的倒数之和)；也是P-级数(自然数数列的整数p次幂的倒数之和)的特例；黎曼zeta函数也由此得来.（2）Euler(

设S=1^2+2^2+.+n^2(n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1n^3-(n-1)^3=3(n-1)^2+3(n-1)+1........2^3-1^3=3*1^2+3*1+1把上面n个式子

An=(2n+1)^2/[2n(n+1)]An=(4n^2+4n+1)/2n(n+1)=2+1/2n(n+1)=2+1/2(1/n-1/n+1)Tn=2n+1/2(1-1/n+1)Tn=2n+n/(2

an=Sn-Sn-1=n(a1+an)/2-(n-1)(a1+an-1)/22an=a1+an+(n-1)(an-an-1)an=a1+(n-1)(an-an-1)an+1=a1+(n)(an+1-a

其实就是求bn=1/n的和,然后在乘以1/21/n是调和数列没有求和公式,有一个近似公式1+1/2+……+1/n≈lnn+C,其中C是欧拉常数所以Sn=(lnn)/2+C/2

原式=1/(5×7)+1/(7×9)+1/(9×11)+.+1/[(2n+3)(2n+5)]=1/2[(1/5-1/7)+(1/7-1/9)+(1/9-1/11)+.+1/(2n+3)-1/(2n+5

a5=a2q^31/4=2q^3q^3=1/8q=1/2a2=a1q2=a1*1/2a1=4an=a1q^(n-1)=4*(1/2)^(n-1)=(1/2)^(n-3)an*a(n+1)=(1/2)^

an=n/(2n+1)则an=1/2（1-1/2n）这个题目就转化成求an=1/2n的求和,但是这个数列是发散的.怎么证明现在和你说也说不清楚,发散就是说它求不出和,这个你可以查到,是高等数学里的无穷

Sn=n(n+1)(2n+1)/6用阶差法求：(n+1)^3=n^3+3n^2+3n+1n^3=(n-1)^3+3(n-1)^2+3(n-1)+1(n-1)^3=(n-2)^3+3(n-2)^2+3(

n=1时,a1=S1=1²=1n≥2时,an=Sn-S(n-1)=n²-(n-1)²=2n-1n=1时,a1=2-1=1,同样满足通项公式数列{an}的通项公式为an=2

Sn=(a1+an)n/2Sn=n(2a1+(n-1)d)/2;d=公差Sn=An2+Bn;A=d/2,B=a1-(d/2)

项数是[(2^n-2)-(2^(n-1)-1)]=2^(n-1)-1所以sn=[(2^n-2)+(2^(n-1)-1)](2^(n-1)-1)*0.5=1.5*[2^(n-1)-1]^2=(3/8)(

因为等差数列的通项an=a1+(n-1)d把上面的式子代入Sn=n(a1+an)/2化简整理就得到你要的式子.（这是课本上的等差数列另一个前n项和公式的推导）.

用初等方法暂时不能做我见过得最容易的方法是把x^2展开成Fourier级数答案是圆周率平方除以6

设f(x)=(x+1)*(9/10)^x则f'(x)=(9/10)^x+(x+1)*(9/10)^x*ln(9/10)=((x+1)*ln(9/10)+1)*(1/10)^x易知f'(x)随着x的增长