第二类曲线积分在物理上的实际应用
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 07:41:53
想象一个三维空间,曲线在xoy面上,f(x,y)是曲线的高度z,∫f(x,y)ds就是一个空间立体曲平面的面积再答:。再问:f(x,y)=1��ʱ�����再答:�߶Ȳ�һ����1���������
dscosa=曲线对x求导除曲线对x求导的平方加曲线对y求导的平方之和的平方根
一类曲线是对曲线的长度,二类是对x,y坐标.怎么理解呢?告诉你一根线的线密度,问你线的质量,就要用一类.告诉你路径曲线方程,告诉你x,y两个方向的力,求功,就用二类.二类曲线也可以把x,y分开,这样就
第二型曲线积分通常是与积分路径有关的,请注意,做的功的确等于位移乘以力,但是是向量的点乘,由于力的方向和位移的方向一直在变化,所以不能单纯的看总位移,只有在瞬间才能将位移的方向看做不改变.
积分可加性,分成两个式子,然后积分区域关于y=x对称,x与y可以互换,所以,就是那样了
这个东西本来就不是求曲线长度的,举个很简单的例子,在一个非保守力场下做功,场强分解后,Ex=f(x,y),Ey=g(x,y),对于曲线L做的功就是∫L[f(x,y)dx+g(x,y)dy],两类积分市
当然不行!F是向量场,也就是说给定一个点(x,y)就得到一个向量F(x,y).P和Q是F在i和j方向上的分量,这两个分量是与坐标点(x,y)有关的,也就是说与x和y都有关,因此P是x和y的函数,P(x
用格林公式Q=fy(x,y),P=3y+fx(x,y)∂Q/∂x=fyx(x,y),∂P/∂y=fxy(x,y)+3∂Q/∂x-
再问:谢谢了哈
第一个问题:二型线积分的曲线段ds(向量形式的)是有方向的这与一型的ds不同,就像你说到的向量ds=dx(点乘)向量i+dy(点乘)向量j,这里呢dx,dy那就是只代表大小的,方向是由i,j分别代表X
第一类曲线、曲面积分是在积分曲线每点指定一个标量函数,与线元相乘后求积分.第二类曲线、曲面积分是在积分曲线每点指定一个矢量函数,与线元矢量点乘之后求积分.这可以保证两者积出来之后都是实数.这样,第一类
是的,但唯一的差别是,环流量的有向曲线C一定是要闭合的(这是环流量定义的假设前题),而变力延曲线作功的有向曲线L可以不是闭合的.
T=(x',y',z')=(1,2t,3t^2)所以,三个方向余弦分别为cosα=1/√(1+4t^2+9t^4)cosβ=2t/√(1+4t^2+9t^4)cosγ=3t^2/√(1+4t^2+9t
第一类曲线、曲面积分是在积分曲线每点指定一个标量函数,与线元相乘后求积分.第二类曲线、曲面积分是在积分曲线每点指定一个矢量函数,与线元矢量点乘之后求积分.这可以保证两者积出来之后都是实数.这样,第一类
一类曲线是对曲线的长度,二类是对x,y坐标.怎么理解呢?告诉你一根线的线密度,问你线的质量,就要用一类.告诉你路径曲线方程,告诉你x,y两个方向的力,求功,就用二类.二类曲线也可以把x,y分开,这样就
面积,不同曲线是不同的.比如速度时间曲线,其积分就是线下所围面积,就是速度乘以时间,距离.数学上的就单纯指面积了,但是注意有正负之分,X轴上为正,下为负
1:压力(微分)是压强和面积(微分)的乘积有df=ds*P而P=ρgh(物理学的密度重力加速度,和水深)ds=6dh则F=∫df(0,4)=∫6ρghdh(0,4)可求得原函数为3ρgh^2+CF=∫
椭圆弧长积分无法用初等函数表达,只能用数值方法近似计算