lgx =sinωx至多有十个零点,求ω范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 18:09:24
lgx+lgx^2+lgx^3+.+lgx^n=lg(x*x^2*...*x^n)=lgx^(1+2+...+n)=lgx^(n^2+n)所以x^(n^2+n)=10^(n^2+n)x=10
x=10或x=100方程两边取对数lg,得lgx^(lgx)=lgx^3/100即(lgx)^2-3lgx+2=0解得:lgx=1或lgx=2可得x=10或x=100
由原式得lg(x^(1+3+`````21)=lgx^121=lg10^11∴x^121=10^11解之即可很高兴为您解答,【学习宝典】团队为您答题.请点击下面的【选为满意回答】按钮,
1.77~1.78或者直接1.8
首先,把log(x)(100)变形为1/{log(10^2)(X)}PS:^2是平方的意思把平方提出来为1/1/2{log(10)(X)}=1/[1/2lgX]=2/lgX所以原式=2/lgx-lgx
利用作图法很容易,记住几个特殊点的坐标就行了!就是看曲线y=lgX与直线y=x有没有交点.有几个交点就有几个根!
lgx=2x等于100
y=sinωx的值域是【-1,1】,T=2π/ω而lg10=1要有三个交点,则(5/4)T再问:“要有三个交点”后面的是乱码么?看不懂……再答:你画个图,要有3个交点,需要1又1/4个周期,如果是2又
x=10^(-1.5)=√10/100
lgx+lg(x+2)=lg15lg[x*(x+2)]=lg15x平方+2x-15=0(x+5)(x-3)=0x+5=0,x1=-5
lg(x²-3)=lgx+lg2lg(x²-3)=lg(2x)x²-3=2xx²-2x-3=0(x-3)(x+1)=0得:x=-1或x=3当x=-1时,不符合对
lgx+lgx^2+lgx^3+...+lgx^16=136,所以lgx+2lgx+3lgx+...+16lgx=136,(1+2+.+16)lgx=136136lgx=136lgx=1x=10
lgx+lgx^2+lgx^3+...+lgx^16=136,所以lgx+2lgx+3lgx+...+16lgx=136,(1+2+...+16)lgx=136136lgx=136lgx=1x=10
其实就是函数y=lgx与函数y=x-3的交点个数如图,很显然就是两个交点所以,方程的实数解的个数是2
sin(x-2π)=sinx也就是sinx=lgx画出sinx和lgx的图像他们都过(1o)这个点然后看有没有其他交点因为sinx是周期函数而lgx是增函数所以只用看一个周期就行了我们看当sinx=1
lgx+lgx^2+lgx^3+……+lgx^10=110根据对数性质,lgx^2=2lgx,lgx^3=3lgx……所以lgx+lgx^2+lgx^3+……+lgx^10=lgx+2lgx+3lgx
两边取对数,有:lg(x^lgx)=lg(5*2^(lgx^2-1))lgx*lgx=lg5+lg2^(lgx^2-1)lgx^2=lg5+(lgx^2-1)*lg2lgx^2=lg5+lg2lgx^
f(x)=[√(1-lgx)]/(x+2)首先根号下的部分要大于等于0即:1-lgx≥0lgx≤1(这里注意lgx里面的x要大于0)10≥x>0然后x+2≠0即:x≠-2综上所述:10≥x>0即:函数
因为F(x)在(1,10)上为连续函数设G(x)=F(x)—3,故G(x)在(1,10)上也为连续函数G(1)=-2,G(10)=8,G(1)0,故在(1,10)中存在m令G(m)=0G(m)=0,即