lga+lgb＝lg(a+b)吗

再答：������ѧ�Ĺ�ʽ����������再答：�ǵø����������ְ�������׷��

1.小朋友,你在这上面提问题不能直接这样写,这样写不是很明确,很难理解因为lgb/2与lg（b/2）还有lga+b/2与lg（a+b/2）也不相等,很难理解如果我理解没错,这道题应该是要求证lg[(a

B因为a>b>1,所以(a+b)/2大于根号下a*b,而y=lgx是增函数,所以R>Q还是因为a>b>1,lga和lgb都大于0所以根号下lga*lgb小于(1/2)(lga+lgb)即Q>P

由题意知a≥0,b≥0,故：若a＞1,b＞1则（lga+lgb）＞1/2（lga+lgb）＞lg（a+b/2）若0≤a＜1,0≤b＜1则（lga+lgb）＜1/2（lga+lgb）＜lg（a+b/2）

证：a,b>0由均值不等式,得a+b>2√(ab)(a+b)/2>√(ab)lg[(a+b)/2]>lg(√ab)lg[(a+b)/2]>(1/2)(lga+lgb)lg[(a+b)/2]>(lga+

左边lga+lgb=lgab右边2lg(a-2b)=lg(a-2b)2左边＝右边,则ab=(a-2b)2两边除以b2化简为:a/b=(a/b-2)2另a/b=x即x=(x-2)2x2-5x+4=0;(

设lga=x;lgb=yP=√（xy）；Q=1/2(x+y);由公式x+y>=2√（xy）和a>b>1易得(x+y)/2>√（xy）而函数f=lgx是单调递增的所以P

∵a＞b＞1，∴lga＞lgb＞0，∵lg（a+b2）＞lgab＝12(lga+lgb)，∴R＞Q，∵12(lga+lgb)＞lga•lgb，∴Q＞P，综上：P＜Q＜R．故答案为：P＜Q＜R．

不对lg（ab)=lga+lgblg（a/b)=lga-lg

log（2）a?是以2为底a的对数吗?以下将以m为底n的对数,记做log【m】n已知：lga+lgb=2lg(a-2b)即：lg(ab)=lg(a-2b)²ab=(a-2b)²ab

选B,∵a>b>1∴lga＞lab＞0∴(lga+lgb)/2＞根号下lgalab（基本不等式）∴Q＞P又Q=(lga+lgb)/2=（lgab）／2=lg√ab∵a＞b∴（a+b)/2＞√ab∵y=

∵恒有：(a-b)²≥0∴展开,两边再加4ab.可得：(a+b)²≥4ab＞0∴[(a+b)/2]²≥ab＞0两边取对数,可得：lg[(a+b)/2]²≥lg(

均值不等式,（a+b）/2>=根号下ab；两边取对数即可

lga+lgb=lg(2a+b),lg(ab)=lg(2a+b)ab=2a+b≧2√(2ab)即：ab≧2√(2ab)a²b²≧8ab得：ab≧8当且仅当2a=b时等号成立.祝你开

lg(a+b)/2>1/2(lga+lgb)可证lg((a+b)/2)>1/2lg(ab)lg((a+b)/2)>lg(ab)^(1/2)(a+b)/2>(ab)^(1/2)((a+b)/2)^2>a

lga+lgb=2lg(a-2b),lgab=lg(a-2b)^2ab=(a-2b)^2=a^2-4ab+4b^2a^2-5ab+4b^2=0(a-b)(a-4b)=0a=b,a=4b定义域a>0,b

因为a>b>0,将上式分解,上式可化为(a_4b)(a_b)=0,则a=4b,将所求式化简为(lga/b)/lg2=(lg4)/lg2=2

∵lg（a+b）=lga+lgb，∴lg（a+b）=lg（ab）=lga+lgb，∴a+b=ab，∴lg（a-1）+lg（b-1）=lg[（a-1）×（b-1）]=lg（ab-a-b+1）=lg[ab

a+b=a*ba=b/b-1取10为底数

2lg（b-a）/2=lga+lgblg[（b-a）/2]^2=lg(ab)lg[（a^2-2ab+b^2）/4]=lg(ab)（a^2-2ab+b^2）/4=aba^2-2ab+b^2=4aba^2