作业帮lg5×log√10的平方
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 10:07:48
：（lg2)平方=0.0906,lg250+(lg5）平方=3.8,lg5=0.69897
(lg5)^2+lg2*lg50=(lg5)^2+lg2*(lg2+2lg5)=(lg5)^2+2lg5*lg2+(lg2)^2=(lg5+lg2)^2=(lg10)^2=1根号下[(lg5）^2-2
(lg2)的平方+2/3lg8×lg5+(lg5)=(lg2)的平方+2lg2×lg5+(lg5)的平方=(lg2+lg5)的平方=1
(lg5)的平方+lg2Xlg50=(lg5)的平方+lg2Xlg(2*5^2)=(lg5)^2+2lg2lg5+(lg2)^2=(lg5+lg2)^2=1
(lg5)^+lg2xlg50=lg5^+lg2x(lg2+2lg5)=lg5^+lg2^+2lg2lg5=(lg5+lg2)^2=(lg10)^2=1
=lg²5+(1-lg5)(1+lg5)+(1-lg5)²=lg²5+1-lg²5+1-2lg5+lg²5=2-2lg5+lg²5再问：(l
lg2^2+lg2*lg5+lg5=lg2(lg2+lg5)+lg5=lg2(lg2*5)+lg5=lg2*1+lg5=lg2*5=1
(lg2)^2+lg2*lg5+lg5=lg2*(lg2+lg5)+lg5=lg2*lg(2*5)+lg5=lg2+lg5=lg(2*5)=1
(lg2)^2+lg4lg5+(lg5)^2=（lg2)^2+2lg2lg5+(lg5)^2=（lg2+lg5)^2=2lg10=2
lg5*lg5+lg2*lg50=lg5*lg5+lg2*(lg5+lg10)=lg5*(lg5+lg2)+lg2*lg10=lg5*lg10+lg2*lg10=lg10*(lg2+lg5)=lg10
=(lg5)2+lg2×(lg2+2lg5)=(lg5)2+(lg2)2+lg2×2lg5=(lg5+lg2)2=(lg10)2=1
(lg2+lg5)²=[lg(2*5)]²=(lg10)²=1²=1公式：logM+logN=logMN(M>0,N>0)
lg2的平方+lg5的平方+2lg2乘lg5=(lg2+lg5)²=（lg2x5）²=（lg10）²=1²=1
(lg5)^2+lg5×lg2+lg2=lg5×(lg5+lg2)+lg2=lg5×lg(5×2)+lg2=lg5+lg2=lg(5×2)=lg10=1
lg2(lg2+lg5)+lg(5×10)=lg2×1+lg5+lg10=lg2+lg5+1=1+1=2
考虑到lg2+lg5=lg10=1,所以lg5=1-lg2原式=lg²2+lg2(1-lg2)+1-lg2=1这是常规解法,即消去lg5另一种解法是：原式=lg2(lg2+lg5)+lg5=
lg2+lg2lg5+(lg5)的平方=lg2+lg5(lg2+lg5)=lg2+lg5lg10=lg2+lg5=lg10=1
lg2/log5010+lg5/log510=lg2/(lg10/lg50)+lg5/(lg10/lg5)=lg2lg50+lg5lg5=lg2(lg2+2lg5)+(lg5)^2=(lg2)^2+2
原式=lg²5+lg2*lg50+2^1*2^[(1/2)log2(5)=lg²5+lg2*lg50+2*2^[log2(√5)=lg²5+lg2*lg50+2*√5=l