第一宇宙速度临界轨道半径

1．V=2πR/T2.(G(M+m))/R^2=(mV^2)/R

A

从地球表面发射的航天器环绕地球、脱离地球引力或飞出太阳系所需的最小速度.能环绕地球在最低的圆形轨道上运行的速度称为第一宇宙速度,约为7．9千米／秒；圆形

第一宇宙速度的半径我们通常默认为R表面重力加速度：GM=gr^2,也用R

（1）mv^2/r=GMm/r^2,得v=√(GM/r).记R为地球半径.对于近地卫星：v1=√(GM/R)；对于题设卫星：v2=√(GM/2R)；故v2=v1/√2=5.6km/s.（2）ma=GM

（1）人造地球卫星在圆形轨道上运行时，由万有引力提供向心力，则有  GMmr2=mv2r解得，v=GM2r=GM2R对于卫星的第一宇宙速度，有v1=GMR所以v=12v1=5.6k

由万有引力提供向心力得GMm/r^2=mv^2/r解得v=√GM/r可知速度与轨道半径的二次方根成反比而第一宇宙速度是近地环绕速度,轨道半径为R人造卫星轨道半径为2R所以所求速度是第一宇宙速度的√2/

第一宇宙速度计算公式为v=√gR,有黄金代换式gR²=GM和万有引力提供向心力GMm/r²得v=√GM/r=√gR²/2R=√gR/2=7.9/√2=5.59m/s

当距离地球很近时,半径可以看做地球半径,轨道半径则是通用的

GM/R^2=v^2/R得到GM/R=v^2由GM/（60R）^2=V^2/60R得到V=v/√60=√15v/30（v是第一宇宙速度）

还要加上离地高度吧看之间相差大不大了速度方向就是轨道的切线上啊再看向那边运动的大小的话用能量守恒重力势能转化为动能mgR=动能

A．月球的第一宇宙速度是卫星贴近月球表面做匀速圆周运动的速度，卫星在轨道Ⅲ上的半径大于月球半径，根据GMmr2=mv2r，得v=GMr，可知卫星在轨道Ⅲ上的运动速度比月球的第一宇宙速度小．故A对．&n

A、月球的第一宇宙速度是卫星贴近月球表面做匀速圆周运动的速度，卫星在轨道Ⅲ上的半径大于月球半径，根据GMmr2=mv2r，得v=GMr ，可知卫星在轨道Ⅲ上的运动速度比月球的第一宇宙速度小．

（1）V1=√GM/RV'=√GM/2R=7.9/√2=5.6km/s(2)a=v'^2/2R=(7.9*10^3)^2/2*6.4*10^6=2.4m/s^2地求半径要另行代入.

/>线速度就是第一宇宙速度v=7.9相信加速度a=g=9.8仪器的重力G=1*9.8=9.8N卫星等线速度绕地球运行所以：重力完全提供向心力对平台压力F=0

卫星做圆周运动的向心力等于它受到的万有引力，则有：GMm(2R)2=mv′22R而地球的第一宇宙速度是轨道半径为地球半径的环绕速度，则有：GMmR2=mv2R由以上两式可得：v′=22v，卫星的运行速

A．月球的第一宇宙速度是卫星贴近月球表面做匀速圆周运动的速度，卫星在轨道Ⅲ上的半径大于月球半径，根据GMmr2=mv2r得，v=GMr，可知卫星在轨道Ⅲ上的运动速度比月球的第一宇宙速度小．故A正确．B

通过地球的第一宇宙速度为七点九千米每秒、地球表面重力加速度为九点八米每二次方秒易得其半径(r)在通过(G*m*M)/r^2=m*(v^2)/r就得到v的大小（(G*m*M)/r^2）/m就是向心加速度

（1）mV^2/R=GMm/R^2mV`^2/2R=GMm/4R^2两式相除V`=7.9/√2km/s(2)mg=mV^2/R(地表）a=V`^2/2R两式相除a=g/4=2.5m/s^2(3)重力全

第一宇宙速度计算公式GMm/r^2=mv0^2/r即自身重力提供向心力,可求GM/r高度为该天体半径的宇宙饶起做匀速圆周运动的速度为：GMm/(2r)^2=mv^2/2rv=2√2km/s=2.83k