竞赛中数列题待定系数法求通项

（1）已知一个二次函数的图像过点(0,1),它的顶点坐标是(4,9),求此函数的解析式设解析式为：y=a(x-4)²+9把(0,1)代入得：16a+9=1a=-1/2所以：解析式为：y=(-

a(n+1)=2an+2^n两边同除2^na(n+1)/2^n=an/2^(n-1)+1{an/2^(n-1)}是等差数列.公差为1,首项为：1an/2^(n-1)=1+(n-1)*1=nan=n*2

解题思路：老师通过具体的几个例子来帮你解答，如果还有不清楚，请追加讨论.解题过程：

请见图片解答

高一数学同步测试（13）—数列单元测试题　　一、选择题　　1．若Sn是数列{an}的前n项和,且则是（）　　A．等比数列,但不是等差数列B．等差数列,但不是等比数列　　C．等差数列,而且也是等比数列D

若an是等差数列,对1/(an+b)取倒数就化为了等差数列.最常见的有：1）若an是等比数列,对an取对数就变成了等差数列.2）若an是等差数列,那么b^an（b为常数）就变为等比数列.这两条可以实现

待定系数法有一年全国高考题副题有一道题是这样的：分解因式xx－2xy＋yy＋2x－2y－3.分析待定系数法是初中数学的一个重要方法,我们用这个方法来解这道题：先看多项式中的二次项xx－2xy＋yy,可

第1题说最高点2,3就是顶点,那后面那句“且与X轴交点中,有一个交点的横坐标为1”是只当X=1时,y=0第2题C=24-b/2a=1/2再把x=0.5带入y=25就可以了第3题就是代进去可以算到C=3

括号代表下标,比如a（n+1）=3an+5,则可用待定系数法,令a（n+1）+T=3（an+T）此处括号是括号,将式子还原,求出T的值,可构造成等比数列求an通项再问：那例如a（n+1)=3an+2^

待定系数法undeterminedcoefficients一种求未知数的方法.一般用法是,设某一多项式的全部或部分系数为未知数,利用两个多项式恒等时同类项系数相等的原理或其他已知条件确定这些系数,从而

因为递推式子中a(n+1),an的次数都是一次的,但是前面的系数不相等,所以两者之间有个比例关系,+k的目的是找出两个比例关系,从而可以用等比数列的方法先求出an+k的通项,从而求出通项an.

这就是利用构造法构造出新数列使新数列为等差或等比我在这里告诉你几个常见形式的递推式求通项公式的方法(1)形如：an+1=an+f(n)的递推式利用叠加法,将an=an-1+f(n-1)an-1=an-

一种求未知数的方法.即是设多项式内的全部或一部分作为未知数（变量）,用题目中所给的已知条件（一般都是定量,例如a、b、c等）,列出方程或方程组,去求变量（多数是x、y、z）.然后根据所列出的式子,求出

从a(n+1)=2an-1①可以有a(n+1)+k=2(an+k)即a(n+1)=2an+k②①和②必须等价于是k=-1所以就是a(n+1)-1=2（an-1）即【a(n+1)-1】/【an-1】=2

AC是accepted的简称,表示这题所有测试点通过

这是一种专门的方法就是凑成a(n+1)+b=k(an+b)从而an+b是等比数列而要得到这个b就是通过两边同时加上x来求得

a(n+1)=(an^2-1)/a(n-1)a(n+1)a(n-1)=an^2-1a(n+2)an=a(n+1)^2-1两式相减,得a(n+2)an-a(n+1)a(n-1)=a(n+1)^2-an^

错误了,应该是f（x+1）=a（x+1）²＋b（x+1）+c=a（x²+2x＋1）+bx+b+c=ax²+（2a+b）x+（a+b+c）害死人的书

斐波那契数列的递推公式属于二阶递推,因此需要用待定系数法确定两个参数.这种假设并非随意的,高中阶段就要记住这种系数的方式,如果学了大学的课程,就可以将递推数列当做一个二阶差分方程,这种待定系数的形式正

你给的三个递推式可以总结为一个:a[n+1]=f(n)a[n]+g(n)这个可以用待定函数法,不能只用简单的待定系数设f(n)=h(n+1)/h(n),h(n)为待定函数则a[n+1]=h(n+1)/