空间直角坐标系中空间点到平面的距离-搜答案-智慧作业帮

（-1,-3,2）

距离D=A/B.其中A为这个点带入平面方程之后取绝对值；B为平面方程的法向量的模.希望楼主评我为最佳哈!

X和Y不变Z变为原来的相反数再问：(⊙o⊙)哦谢谢

点(1,2,3)到x轴的距离是根号（2^2+3^2）=根号（13）;y轴的距离是根号（1^2+3^2）=根号（10）;z轴的距离是根号（1^2+2^2）=根号（5）.

0,b,cyoz平面上的点的横坐标一定为0

类似的可以证明,用空间向量来证明.

有的!p点（x,y,z)到平面：AX+BY+CZ+D=0.d=|Ax+By+Cz+D|/(A^2+B^2+C^2)^(1/2)

设已知点坐标为（x,y,z）,到原点的距离为DD=[(x-0)^2+(y-0)^2+(z-0)^2]开根号

根号下各象限坐标（除Y轴外）平方和

∵P点到x轴的距离,就是到（-3,0）的距离,∴距离=√2²+1²=√5

（-1,2,-3）YOZ中没有出现的那个要变号

（1,2,-4）

平面的法向量与向量PA的夹角,平面A‘PQ与PA的夹角,这现个是之和是90度.这是一组诱导公式.再问：“这现个是之和是90度”什么意思啊后面向量PA坐标表示错了（-1,1/2,2/3)法向量n的x坐标

把直线上的向量以及与之共线的向量叫做直线的方向向量.我没听过平面还有方向向量的.你想啊.一个平面还有方向的?只有直线的向量有方向向量.平面的法向量跟平面垂直的所以借助法向量研究线面位置关系什么的.

再问：答案是对的请问你是怎么做的呀再答：得x=1的一个面。带入得z-y=2，接下来就是求p(3,-1,2)到面x=1的距离(3,-1,2)到平面x=1距离最短的点是(1,-1,2)=3-1=2(1,-

总共有8个,一个象限区域内一个.上面的4个（3,2,2）（-3,2,2）（-3,-2,2）（3,-2,2）；下面的四个（3,2,-2）（-3,2,-2）（-3,-2,-2）（3,-2,-2）.

是满足参考椭球的要求.

平面过原点,所以平面方程肯定是Ax+By+Cz=0的形式,又知道平面的法向量,所以肯定：A=2,B=-2,C=1,因为对平面上任何一个点(x,y,z),法向量和该点的内积正好是：(x,y,z)n=2x

p(2,-3,4)到x轴的距离即P(2,-3,4)到Q(2,0,0)的距离|PQ|=√(3²+4²)=5