空间四边形abcd中efgh分别是abCD DC DA的中点求证四边行
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 17:11:02
证明:由于AC平行于EFGH且四点共面,推出AC//FHAC//EG推出FH//EGEF并不平行于AC
因为:空间四边形ABCD被一平面所截,截面EFGH为平行四边形,所以,EF//CD,所以,CD//面EFGH希望能帮助枉采纳
证明:E;F;G;H是四边的中点--->EF、FG、GH、HE分别是三角形ABC;BCD;CDA;DAB的中位线--->EF‖GH;FG‖EH.--->EFGH是平行四边形
首先四边形EFGH肯定是平形四边形,若要它是菱形,只须EF=FG.因EF=1/2AC,FG=1/2BD.故须AC=BD
连接AC,BD,EG由E,F为AB,BC中点则EF=AC/2同理GH=AC/2,FG=BD/2,EH=BD/2则EF=GH,FG=EH又EG=EG,△EGF≌△GEH则∠GEF=∠EGHEF‖GH四边
∵E、F是AB,BC的中点所以EF=0.5AC且EF∥AC同理GH=0.5AC且GH∥AC,FG=0.5BD∴GH=∥EF,FG=EF∴EFGH是平行四边形∵FG=EF∴EFGH是菱形
我先写,等会照给你再问:快啊,我在考试再答:sorry,你问别人吧,乍一看会的,但是有想不起来了再答:暑假里考什么啊再问:我们还没放假啊再答:呃。。。。再答:快问别人再问:哎再答:把我这设为差评吧,我
证明:∵四边形EFGH为平行四边形,∴EF∥HG.∵HG⊂平面ABD,EF不在平面ABD内,∴EF∥平面ABD.∵EF⊂平面ABD,平面ABD∩平面ABC=AB,∴EF∥AB.∵EF⊂平面EFGH,A
(1)连接AC,BD交于O,再顺次连接EFGH因为E,F是中点所以EF平行且等于二分之一AC(中纬线定理)同理GH等于二分之一AC所以EF平行且等于GH即EFGH是平行四边形(把汉字变成数学符号)(2
没图么?那我自己画咯假设空间四边形是以O为顶点吧,这样方便点.那么同样假设E在AB上,F在OB上,G在OC上,H在AC上在三角形OBC中,过B做一条直线平行于FG,交OC(或OC的延长线)于P又在三角
设交点为Q则Q∈EH且Q∈FG因为EH包含于平面ABDFG包含于平面BCD所以Q∈平面ABD且Q∈平面BCD因为平面ABD∩平面BCD=BD根据公理:如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有
EF、GH分别是三角形ABC、ACD的中位线,所以:EF//GH//AC而EF是平面ABC与平面EFGH和交线,所以有:AC//平面EFGH
1.连接BD,EF是三角形ABD的中位线,EF平行BD;同理,GH平行BD,所以EF平行GH,EFGH是平行四边形,E、F、G、H四点共面.2.EFGH是矩形,EF垂直EH.由上述证明知,EH平行AC
如图证明: 截面EFGH是平行四边形∴ EF//GH 又 EF不在平面ACD内,GH在平面ACD内∴ EF//平面ACD∵ EF
连接AD、CB ∵EF是三角形ABC的中位线,GH是三角形BCD的中位线∴EF=1/2BC,EF‖BC GH=1/2BC,GH‖BC∴GH=EF,且GH‖E
因为BD//EFGH,BD含于平面ABD,EH含于ABD,所以BD平行于EH,同理BD//GF,所以EH//GF,同理可证HG//EF,所以EFGH为平行四边形
连接AC和BD则EH是三角形ABD的中位线,所以EH//BD.同理得FG//BD所以EH//FG同理EF//GH两对变相互平行,所以EFGH为平行四边形
因为E,H分别是AB,AD的中点所以EH//BD同理,因为F,G分别是BC,CD的中点所以FG//BD因为EH//BD,FG//BD所以EH//FG所以E,F,G,H共面