积分()1-u 1 u)du原函数是啥

1、一般来说,笼统来说,求原函数确实是求积分；2、求积分,我们又总是想到先求不定积分,而不定   积分又常常有积不出来的情况；3、在特殊情况下,如上表,定积分却可以积出来

应该没办法求f(x)吧,因为在0,1上积分值为2/3的函数有无限多个,条件太少了.

答：是的,当然这道题可以积出来,如果碰到积不出来的积分,就只能代进去.下限不为0一样代,求出来的就是f'(x).刚才那道题目算到x=π/2时有极大值,还需要代进f(x)中,如果是积不出来的积分,则这个

利用微积分基本定理以求定积分的关键是求出被积函数的原函数,即寻找满足的函数.

原式=∫d(u³)/(1-2u³)=-1/2*∫d(1-2u³)/(1-2u³)=1/2*ln|(1-2u³)|+C

可积分,但没有原函数

∫(x^2*(sinx)^3+tanx-1)dx=-j/2∫x2*(ej3x-e-j3x)dx+∫(sinx/cosx)dx+x又∫x2*ej3xdx=-x2*ej3x/(3j)+2/(3j)*∫x*

求导后是xf(x)再问：为什么再答：直接把上限代入被积函数即可再问：为什么不用求出原函数再答：不需要啊再问：不理解为什么可以直接代进去再答：这个是书上的定理，如果象你说的求了原函数再求导，反而麻烦了。

ln(x-1)+C（C为常数）再问：可是C是多少那？可不可以详细说明多谢~再答：C是常数，像1,2,3,……都可以的，常数的导数不是0嘛，所以求导之后就消失了再问：ln(x-1）是不是可以写成lnx除

令x=tanu,再凑积分I=∫dx/√(1+x^2)=∫secudu=∫[secu(secu+tanu)/(secu+tanu)]du=∫d(secu+tanu)/(secu+tanu)=ln(sec

F(x)=∫ydx＝∫√(1-x^2)dx令x=sint,则√(1-x^2)=cost,dx=costdt,从而∫√(1-x^2)dx=∫cost^2dt=∫[(1+cos2t)/2]dt=∫(1/2

因为arctanx的导数是1/(1+x^2),设u=arctanx,即u的导数是1/(1+x^2),等价于du/dx=1/(1+x^2)把dx挪到等式右边就出现了du=darctgx=[1/(1+x^

答案在截图中

设F′（x）＝f（x）.∫[a,x]f（t）dt＝F（x）－F（a）.∫f（x）dx＝F（x）＋c.不定积分是一个函数簇.c是任意常数,不同的c,可以找出不同的具体的原函数.例如,c＝－F（a）.具体

左右两边同时求导可得df(x)/dx=1即df(x)=dx再两边同时积分可得f(x)=x+c

问得好!这个问题看上去是一个很简单的问题,甚至会引起一些人的嘲笑.其实,本题问得非常深刻,涉及到好几个方面的问题,简答如下：1、首先涉及的是语言问题,与语言的翻译问题.我们将calculus翻译成《微

题目写的是f'(sin²x),而非f'(x),即自变量是sin²x而非x,故而导数中并未对sin²x求导,那么把解析式里的三角函数全转化为sin²x即可,解法中

对F(X)求导就知道了,F(x+Δx)-F(x)=∫f(t)dt{上限是x+Δx,下限是x};利用积分中值定理,F(x+Δx)-F(x)=∫f(t)dt=f(ξ)Δx;F'(x)=lim[F(x+Δx

答：f(x)的一个原函数为ln(x^2)=2ln|x|则∫f(x)=2ln|x|+C所以：f(x)=(2ln|x|)'所以：f(x)=2/x∫xf'(x^2+1)dx=(1/2)∫f'(x^2+1)d

1、对1/x来说,x=0是无穷间断点（第二类的）,不是跳跃间断点.跳跃间断点首先左右极限是存在的,而1/x在x=0的左右极限都不存在.2、1/x在【-2,2】上确实不存在原函数.至于你说的1/x的原函