作业帮积分 高数 曲线直线围成的面积
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 07:44:53
图形未封闭,是x=0吧?若是,求出曲线e^x和直线y=e的交点为(1,e),e^x和Y轴交点为(0,1),y=e^x变成x=lny,S=∫[1,e]lnydy=[1,e](ylny-y)//***分部
y=√2x-x²y'=(1-x)/√(2x-x²)ds=√1+[(1-x)/√(2x-x²)]²dx=1/√(2x-x²)dxdx=√(2x-x
第一,补上的线,和原曲线所围成的区域内不含有奇点.比如xy/(x^2+y^2),则积分区域内不能有（0,0）点.第二,补上的线,要能保证计算尽量简便.再问：啥叫奇点再答：就是让函数得不到正常的函数值的
把图形画出并分解成一个矩形和y=1/x,x=1,x=2,y=1/2围成的图形,面积S=1*1/2+∫(1／x-0,.5)dx=0.5+（lnx-0.5x)=ln2（x∈（1,2)）.技术有限,输入上有
你第一道题列的式子不对A、按照你的思路以dx为底,那么y=1与y=x形成的三角形被你忽略了,另外本题不存在极限问题,有明确的交点,直接列定积分即可,即面积应该是小△加定积分的和0.5+∫（x-xlnx
先画所围成分的图形发现是Y=X^2被两条线所夹再根据定积分的定义可看做是Y=X^2在0到2上的定积分.∫X^2dx从0到2积出来是1/3*x^3从0到2算出来是8/3
这是第二类曲线积分里面最简单的计算.因为书写不便,见图~
再问：谢谢了哈
若积分域能围成闭区域,就可用格林公式：L：{x=acosθ{y=bsinθ面积=∫∫Ddxdy=(1/2)∮Lxdy-ydx=(1/2)∫(0→2π)[(acosθ)(bcosθ)-(bsinθ)(-
是否与路径有关和被积函数有关,和具体路径是不是闭合又无关.如果和路径无关的情况,如果曲线闭合,积分就是0,还要算啥:)再问：与被积函数的具体关系如何，求教详细再答：http://wenku.baidu
应用格林公式：再答：如果你认可我的回答，敬请及时采纳，在右上角点击“采纳回答”即可。
把y＝z代入x^2+y^2+z^2＝1得x^2＋2y^2＝1,所以设x＝cost,y＝1/√2sint,所以L的参数方程是：x＝cost,y＝1/√2sint,z＝1/√2sint,t的取值是从0到2
注意,参数中t的意义,t指的是圆心角,A处对应的圆心角为0O处对应的圆心角为π所以,积分范围为0→π再问：请问顺时针和逆时针有什么区别吗？？还是只要规定正方向即可？？再答：逆时针，积分范围为0→π顺时
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